geometria

GEOMETRÍA

De acuerdo con la mayoría de las versiones la geometría fue descubierta en Egipto, teniendo su origen en la medición de áreas, ya que esta era una necesidad para los egipcios, debido a que el Nilo, al desbordarse barría con las señales que indicaban los limites del terreno de cada quien.

El conocimiento de los métodos de cálculo de los egipcios y su aplicación en distintosproblemas proviene de las inscripciones talladas en piedras, de los calendarios y sobre todo de algunos papiros.

Entre los más antiguos cabe destacar, especialmente dos: el papiro Golenischevse que se conserva en Moscú y el papiro Rhind o de Ahmes que se haya en el British Museum.

Los saberes matemáticos en el Antiguo Egipto tuvieron un origen práctico. Alcanzaron un gran nivel en lasmanipulaciones aritméticas pero sus métodos eran toscos y sin grandes generalizaciones.

Casi no hay simbolismo y los egipcios eran poco dados a investigaciones abstractas.

Trabajaron sobre todo en geometría y aritmética.

Esta opinión es compartida por otros autores, aunque todas ellas, incluso la arriba citada parecen tener origen en el pasaje de Herodoto que señala que en tiempos de Ramsés II (1300a.C.).

La tierra se distribuía entre los egipcios en terrenos rectangulares iguales, por los que pagaba un impuesto anual, y cuando el río inundaba parte de su tierra, el dueño pedía una deducción proporcional en el impuesto, y los agrimensores de aquel tiempo tenían que certificar que tal fracción de tierra había sido inundada“.

Esta es mi opinión (comenta Herodoto) el origen de la geometríaque después paso a Grecia“.

Posiblemente esta afirmación de Herodoto no es mas que una simple descripción de lo recogido por el en Egipto.

Lo cierto es que los griegos nunca lo negaron.

La geometría es la ciencia que estudia la forma y posición de la figuras y nos enseña a medir su extensión.


HISTORIA DE LA GEOMETRIA

La matemáticas, históricamente, comenzaron con la geometría.Geometría (del griego geo, “tierra“, metrein, “medir“) rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.

En su forma mas elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el calculo del área y volumen de cuerpos sólidos.

Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o masdimensiones, geometría fractal , y geometría no euclídea.

Geometría demostrativa primitiva

El origen del termino geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios.

Este tipo de geometría empírica que floreció en el antiguo Egipto,sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.

En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras coloco la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se peden deducir como conclusiones lógicas de un numero limitado de axiomas, o postulados.

Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y susdiscípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.

Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: “ una línea recta es la distancia mas corta entre dos puntos”.

Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos,líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.

Entre estos teoremas se encuentran: “ la suma de los ángulos de cualquier triangulo es igual a la suma de dos ángulos rectos”, y “el cuadrado de la hipotenusa de un triangulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados“ (conocido como teorema de Pitágoras).

La geometría demostrativa de los...