geometria
Páginas: 3 (741 palabras)
Publicado: 2 de marzo de 2014
Posición relativa de recta y circunferencia
Si una recta y una circunferencia no tienen ningún punto en común, es decir, si no se cruzan, la recta se dice recta exterior a la circunferencia. Si larecta corta a la circunferencia en un único punto, llamado punto de tangencia, hablaremos de una recta tangente a la circunferencia. Por último, si la recta corta en dos puntos a la circunferencia,la recta recibe el nombre de recta secante a la circunferencia. En este caso, la porción de recta interior a la circunferencia se llama cuerda.
1.- Utiliza el ratón para mover la recta hacia lacircunferencia. Observa los dos puntos de tangencia que aparecen y las cuerdas que definen las diferentes rectas secantes.
2.- Dibuja en tu cuaderno una circunferencia y tres rectas con diferentespendientes que sean, respectivamente, exterior, secante y tangente a la circunferencia.
3.- ¿Cuánto mide la mayor cuerda que genera una recta secante a una circunferencia de radio r?
Ecuación de larecta tangente a una circunferencia
Podemos trazar la recta tangente a una circunferencia de centro (Cx,Cy) por cualquier punto (x0,y0) de ésta. Conocido ese punto no tenemos más que calcular lapendiente m para calcular la ecuación de la recta tangente(*).
Recta tangente y radio al punto de tangencia son perpendiculares, por tanto sus pendientes son inversas y de signo contrario. Así:(*) Bastará calcular la ecuación punto-pendiente de la recta
4.- Cambia con el ratón el centro de la circunferencia y el punto de tangencia. Colocando un 1 en la casilla inferior se mostraráen la ventana la ecuación de la recta tangente a la circunferencia por el punto seleccionado. (Observa que recta tangente y radio al punto de tangencia son siempre perpendiculares).
5.- Vuelve acambiar circunferencia y punto de tangencia. Calcula en tu cuaderno (ayudándote de la calculadora y utilizando la fórmula dada para el cálculo de m) la ecuación punto-pendiente de la recta tangente....
Si una recta y una circunferencia no tienen ningún punto en común, es decir, si no se cruzan, la recta se dice recta exterior a la circunferencia. Si larecta corta a la circunferencia en un único punto, llamado punto de tangencia, hablaremos de una recta tangente a la circunferencia. Por último, si la recta corta en dos puntos a la circunferencia,la recta recibe el nombre de recta secante a la circunferencia. En este caso, la porción de recta interior a la circunferencia se llama cuerda.
1.- Utiliza el ratón para mover la recta hacia lacircunferencia. Observa los dos puntos de tangencia que aparecen y las cuerdas que definen las diferentes rectas secantes.
2.- Dibuja en tu cuaderno una circunferencia y tres rectas con diferentespendientes que sean, respectivamente, exterior, secante y tangente a la circunferencia.
3.- ¿Cuánto mide la mayor cuerda que genera una recta secante a una circunferencia de radio r?
Ecuación de larecta tangente a una circunferencia
Podemos trazar la recta tangente a una circunferencia de centro (Cx,Cy) por cualquier punto (x0,y0) de ésta. Conocido ese punto no tenemos más que calcular lapendiente m para calcular la ecuación de la recta tangente(*).
Recta tangente y radio al punto de tangencia son perpendiculares, por tanto sus pendientes son inversas y de signo contrario. Así:(*) Bastará calcular la ecuación punto-pendiente de la recta
4.- Cambia con el ratón el centro de la circunferencia y el punto de tangencia. Colocando un 1 en la casilla inferior se mostraráen la ventana la ecuación de la recta tangente a la circunferencia por el punto seleccionado. (Observa que recta tangente y radio al punto de tangencia son siempre perpendiculares).
5.- Vuelve acambiar circunferencia y punto de tangencia. Calcula en tu cuaderno (ayudándote de la calculadora y utilizando la fórmula dada para el cálculo de m) la ecuación punto-pendiente de la recta tangente....
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