Geometria

Geometría
generalidades

Alegoría de la Geometría.
La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos,poliedros, etc).
Es la justificación teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretosrelativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.

Clasificación de los ángulos:
Llano, es el ángulo formado por dos semirrectas opuestas. Tiene sus lados en la misma recta. Su amplitud es la mitad de un ángulocompleto, es decir, de 180º.

Ángulo Recto, es uno cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90º.

Agudo, es todo ángulo cuya amplitud sea menor que la del recto, es decir, es como máximo de 90º.

Obtuso, es aquel cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano, es decir, está comprendida entre 90º y 180º.

Cóncavo,es el que vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos cóncavos comprenden a los agudos, rectos y obtusos.

Convexo, es el que vale más que un llano.

Ángulos suplementarios, son los que sumados valen 180º, es decir, un ángulo llano.

Cada ángulo se llama suplemento del otro. Así el ángulo es el suplemento del ángulo y viceversa.
Ángulos complementarios, son los que sumadosvalen 90º, es decir, un ángulo recto.

Ángulos consecutivos, son los que tienen un mismo vértice y un lado común.

El triángulo rectángulo es aquél que tiene un ángulo de 90 grados

 
 

El triángulo isósceles El triángulo isósceleses aquél que tiene dos lados iguales y uno desigual.

 
 

El triángulo escaleno es aquél que tiene los tres lados desiguales y por lo tanto sus ángulos. 
 

El triángulo equilátero es aquél que tiene los tres lados iguales y por lo tanto sus ángulos, siendo cada uno de 60 grados.

Numeración romana
Símbolos
La siguiente tabla muestra los símbolos válidos en el sistema de numeración romano, y sus equivalencias en el sistema decimal:
Romano | Decimal | Nota |
I | 1 | Unus |
V | 5 | Quinque. V es la mitad superior de X; en etrusco Λ. |X | 10 | Decem |
L | 50 | Quinquaginta |
C | 100 | Letra inicial de Centum. |
D | 500 | Quingenti. D, es la mitad de la Digamma Φ (como phi). |
M | 1.000 | Mille Originalmente era la letra Digamma. |

Arábigos

Europeo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Arábico-Índico ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Arábico-Índico Oriental
(Persa y Urdu) ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
Devanagari
(Hindi) ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९ Tamil  ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯

Con distinto denominador
1. Se reducen los denominadores a común denominador:
1º Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
2º Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
2. Se suman o se restan los numeradores de las fraccionesequivalentes obtenidas.

m.c.m.(4, 6) = 12

Multiplicación de fracciones
El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los numeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.

División de fracciones
El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los extremos.
Por denominador el producto de...