Geometria

EL PUNTO
Es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.
El punto es una figura geométrica adimensional: no tienelongitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.
Para su representacion grafica en algunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo. En relación a otras figuras, suelen representarse con un pequeño segmento perpendicularcuando pertenece a una recta, semirrecta o segmento.
A los puntos se les suele nombrar con una letra minúscula: a, b, c, etc. (a las rectas con letras mayúsculas, y a los ángulos con letras griegas).
La forma de representar un punto mediante dos segmentos que se cortan (una pequeña cruz +) presupone que el punto es la intersección. Cuando se representa con un pequeño círculo, circunferencia, uotra figura geométrica, presupone que el punto es su centro.

Tipos de Puntos
En función de su posiciones relativas, existen dos tipos de puntos:
* Colineales: Son aquellos contenidos en una recta, no importando cuantos puntos sean mientras estén alineados y dentro de la recta. Tres o más puntos son colineales cuando al pasar una recta ésta pasa por todos los puntos. Es decir, están en lamisma dirección.
No son colineales si al pasar una recta al menos uno de los puntos se encuentra fuera de la recta.

* Coplanarios: Se denominan puntos coplanarios a aquellos que están contenidos en un mismo plano. Los puntos y rectas coplanarios son aquellos puntos o rectas que se encuentran contenidos en un plano. Ejemplo:
E Q S P U
Los puntos no coplanarios son los puntoso rectas que no están contenidos en el mismo plano. Ejemplo:
E Q S P U


RECTAS
Es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea,no posee principio ni fin.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales.Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u"ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
Algunas de las características de la recta son las siguientes:
* La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
* La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
* La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de laintersección de dos planos.

Tipos de Rectas
Recta: La recta propiamente dicha se caracteriza por que los puntos que la forman están en la misma dirección. Tiene una sola dirección y dos sentidos. No se puede medir.
Semirrecta:Es la linea recta que tiene origen pero no tiene fin, tiene sólo un sentido,y no se puede medir.
Segmento: Un segmento es una linea recta que tiene principio y fin, un...