geometria

“Análisis de Ecuaciones”
(Empresa de Paletas).








Analicemos una ecuación donde tenemos los valores de: a=5, b=1, c=3 y e=2



Sustituimos a las variables conocida X, Y.Primero encontraremos las intersecciones con cada uno de los ejes.
Para el eje x o también conocido como eje de las abscisas (eje horizontal), es sabido que este eje es tocado por la ecuación cuandolos valores de la variable Y son CERO. Así que planteamos la ecuación como sigue:
























Sustituimos valores:


Se despeja la variable que sobra X.Dividimos:


Por ser una raíz negativa no tiene intersección con el eje de las X en Ningún punto.




























Ahora para el caso del eje Y losvalores que deben ser CERO sustituyendo en X.




y =1



Aquí solo tenemos un valor y las coordenadas de ese punto de intersección son:
P = (0, 1)


Como se nos indica, sustituimos elinverso aditivo de la variable para identificar si es simétrica la grafica de la ecuación en cada eje.
Para el eje X sustituimos en la ecuación –Y en la variable Y.



El resultado es


Siobservamos, la ecuación al realizar las operaciones de la variable, esta no cambia de signo NO pudiendo regresar e su forma original. Esto nos indica que la ecuación no es SIMETRICA en el eje X.No tiene simetría








Ahora analicemos la simetría en el eje Y. Para estohacemos lo mismo pero ahora para el eje X. Sustituimos –X en la variable X.



Ojo, como –x esta elevada al cuadrado esto da como resultado regreso a su signo original. Por lo que el resultadoes:


Esto demuestra que para esta ecuación si hay SIMETRIA en el eje de las Y



Si tiene simetría





∞Ahora...