Geometria

SIGNIFICADO, ORIGEN Y DESARROLLO DE LA GEOMETRÍA
La palabra geometría está formada por las raíces griegas: "geo = tierra" y
"metrón = medida". Por lo tanto, su significado etimológico es "medida de la tierra".
Todo comenzó en las comunidades primitivas. El ser humano necesitó contar, y
creó los números; quiso hacer cálculos, y definió las operaciones; hizo relaciones, y
determinó laspropiedades numéricas. Por medio de lo anterior, más el uso de la lógica,
obtuvo los instrumentos adecuados para resolver las situaciones problemáticas surgidas
a diario.
Además de esos requerimientos prácticos, el hombre precisó admirar la belleza
de la creación para satisfacer su espíritu. Con ese fin, observó la naturaleza y todo lo
que le rodeaba. Así fue ideando conceptos de formas, figuras,cuerpos, líneas, los que
dieron origen a la parte de la matemática que designamos con el nombre de geometría.
Según lo registra la historia, los conceptos geométricos que el hombre ideó para
explicarse la naturaleza nacieron -en forma práctica- a orillas del río Nilo, en el antiguo
Egipto. Las principales causas fueron tener que remarcar los límites de los terrenos
ribereños y construir diquesparalelos para encauzar sus aguas. Esto, debido a los
desbordes que causaban las inundaciones periódicas.

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GLOSARIO DE GEOMETRÍA
Hay conceptos geométricos que no pueden definirse. Son ideas formadas en
nuestra mente a través de la observación del entorno y solamente podemos hacer
representaciones concretas de ellas.
Las llamaremos términos primitivos o conceptos primarios yson:
PUNTO:
- Sólo tiene posición en el espacio: ubicación
- No tiene dimensión (sin longitud, anchura ni altura)
- la marca más pequeña que se puede dibujar

.
LINEA
- Es una figura geométrica generada por el movimiento de un punto
- longitud ilimitada, sin grosor ni extremos
- la línea más delgada que se puede dibujar
- es una extensión continua de una sola dimensión.

PLANO
-superficie que tiene longitud y anchura pero no espesor
- ilimitado, continuo en todas direcciones, llano y sin grosor
- es el corte más delgado posible

ESPACIO
- ilimitado, sin longitud, anchura ni altura
- es el conjunto universo de la geometría en tres dimensiones. En él se encuentran
todos los elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas,
planetas, esferas, etcétera.Página 2

DEFINICIONES:
TIPOS DE LÍNEAS
Si unimos diferentes puntos de tal modo que cada punto esté junto a dos y sólo
dos puntos distintos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o
poligonales.
 Si la dirección de la línea va cambiado de punto a punto, diremos que es una línea
curva.

 Serán líneas rectas si la dirección permanece constante. La representación máscercana de la recta es un hilo tenso. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados
y en ella hay infinitos puntos.
Una línea recta puede tener dirección:
- Horizontal: como la línea del horizonte.

-

Vertical: como un péndulo en reposo.

-

Oblicua: cuando es distinta a las dos anteriores.

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 Serán líneas mixtas si mezclan ambos tipos: rectas y curvas.

 Seránlíneas poligonales, si están formadas solamente por segmentos de rectas
unidas en sus extremos.

Las líneas pueden ser abiertas o cerradas
 Serán líneas abiertas aquellas donde sus extremos no coinciden en un punto

 Serán líneas cerradas aquellas donde sus extremos coinciden en un punto

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RAYO:
Es una línea recta que crece en un solo sentido y una dirección

TRAZO:
Es unalínea segmentada, tiene dos puntos terminales y una dimensión.

CONSIDERACIONES:
 Por un punto se pueden trazar infinitas rectas coplanares (que están en un mismo
plano)

 Dos puntos definen una única recta, es decir por dos puntos pasa sólo una recta

B
A

AB : recta que contiene a los puntos A y B

 RECTAS PARALELAS ( L1 // L2 ) : Dos rectas de un plano se llaman paralelas
si:...