geometria
Páginas: 3 (647 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2013
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.Descartes le dio impulso a la geometría analítica.
Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representauna función u otro tipo de expresión matemática.
La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado denúmeros le corresponde un punto en un plano.
segundo grado. (Ver: Ecuación de la circunferencia).
Por lo expresado anteriormente, podemos aventurar una definición más sencilla para la geometríaanalítica:
Rama de la geometría en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas.
En lapráctica, eso significa que cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares (Plano cartesiano) anotando las distancias desde dicho punto a cada uno de losejes.
Un par de ejes perpendiculares (x e y).
Por ejemplo, en la figura 1, el punto A está a 1 unidad hacia la derecha en el eje horizontal (x) y a 4 unidades hacia arriba en el ejevertical (y). Las coordenadas del punto A son, por tanto, 1 y 4, y el punto queda fijado con las expresiones x = 1, y = 4.
Los valores positivos de x están situados a la derecha del eje y, y losnegativos a la izquierda; los valores positivos de y están por encima del eje x y los negativos por debajo. Así, el punto B de la figura 1 tiene por coordenadas x = 5, y = 0.
En general, una línea recta sepuede representar siempre utilizando una ecuación lineal con dos variables, x e y, de la forma ax + by + c = 0. (Ver: Ecuación de la recta).
De la misma manera, se pueden encontrar fórmulas...
Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representauna función u otro tipo de expresión matemática.
La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado denúmeros le corresponde un punto en un plano.
segundo grado. (Ver: Ecuación de la circunferencia).
Por lo expresado anteriormente, podemos aventurar una definición más sencilla para la geometríaanalítica:
Rama de la geometría en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas.
En lapráctica, eso significa que cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares (Plano cartesiano) anotando las distancias desde dicho punto a cada uno de losejes.
Un par de ejes perpendiculares (x e y).
Por ejemplo, en la figura 1, el punto A está a 1 unidad hacia la derecha en el eje horizontal (x) y a 4 unidades hacia arriba en el ejevertical (y). Las coordenadas del punto A son, por tanto, 1 y 4, y el punto queda fijado con las expresiones x = 1, y = 4.
Los valores positivos de x están situados a la derecha del eje y, y losnegativos a la izquierda; los valores positivos de y están por encima del eje x y los negativos por debajo. Así, el punto B de la figura 1 tiene por coordenadas x = 5, y = 0.
En general, una línea recta sepuede representar siempre utilizando una ecuación lineal con dos variables, x e y, de la forma ax + by + c = 0. (Ver: Ecuación de la recta).
De la misma manera, se pueden encontrar fórmulas...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.