Geometria

Despejes

En muchas ocasiones las ecuaciones o fórmulas de algún fenómeno requiere de obtener una variable que está insertada entre las operaciones para obtener un dato que resulta de interés, unaherramienta muy útil son los Despejes, lo cual consiste en dejar sola la variable que nos interesa en uno de los lados de la ecuación.
El principio de los despejes resulta muy sencillo, ya que paraquitar un término solo se debe aplicar la operación inversa a la que tiene en ambos lados de la ecuación, recuerda que las operaciones inversas son

Por ejemplo en la ecuación 3x+1=4xy2-2 se deseadespejar y, lo primero que observamos es que un -2, entonces aplicamos la operación inversa, es decir sumamos 2 para dejar solo el monomio que contiene a y.
3x+1=4xy2-2+2

Recuerda que las ecuacionesestán en equilibrio, así que si aplica una operación en uno de los lados el equilibrio se perderá, por lo tanto ya no es igual, si lo vemos en una balanza un lado de la ecuación pesa más.

3x+13x+1

4xy2-2+2

4xy2-2+2

Para volver a tener el equilibrio y conservar la igualdad aplicamos la misma operación en ambos lados de la ecuación, entonces nos queda:

3x+1+2=4xy2-2+2

3x+1+23x+1+2
4xy2-2+2

4xy2-2+2

Ya podemos simplificar los términos independientes y la ecuación queda:

3x+3=4xy2

Ahora tenemos 4x que multiplica a y2 por lo tanto debemos dividir entre 4x,recuerda que deben ser ambos lados de la ecuación:

3x+34x=4xy24x

Al dividir 4xy2 entre 4x obtenemos 1 que multiplica a y2 por lo tanto la ecuación queda como:

Observa que y2 ha pasado del ladoderecho, puedes intercambiar los lados de la ecuación porque la igualdad no se afecta.
Observa que y2 ha pasado del lado derecho, puedes intercambiar los lados de la ecuación porque la igualdad no seafecta.
y2= 3x+34x

Por último como nos interesa tener solo y, y tenemos y2 aplicamos raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación:

y2= 3x+34x
Con lo que finalmente despejada nos queda como:...