Geometria
Páginas: 2 (477 palabras)
Publicado: 20 de noviembre de 2012
Geometría esférica
La geometría esférica es la geometría de la superficie bi-dimensional de una esfera. Es un ejemplo de geometría no euclídea.
En geometría plana los conceptos básicos sonel punto y la línea. En la esfera, los puntos están definidos en el sentido usual. Los equivalentes de las líneas no están definidos en el sentido usual de la "línea recta" sino en el sentido de "lastrayectorias más cortas entre los puntos", lo cual es llamado geodésica. En la esfera los geodésicos son los grandes círculos, así que los otros conceptos geométricos son definidos como en la geometríaplana pero con las líneas sustituidos por los grandes círculos. Así, en geometría esférica los ángulos están definidos entre los grandes círculos, resultando en una trigonometría esférica que diferenciede la trigonometría ordinaria en muchos aspectos (por ejemplo, la suma de los ángulos interiores de un triángulo excede los 180 grados).
La geometría esférica es el modelo más simple dela geometría elíptica, en la cual una línea no tiene ninguna línea paralela a través de un punto dado. En contraste con la geometría hiperbólica, en la cual una línea tiene dos paralelas, y un número infinito deultra-paralelos, a través de un punto dado.
La geometría esférica tiene importantes aplicaciones prácticas en la navegación y la astronomía.
Una geometría importante relacionada con la modeladapor la esfera es llamada plano proyectivo real, y es obtenida identificando las antípodas en la esfera (pares de puntos opuestos). Localmente, el plano proyectivo tiene todas las propiedades de lageometría esférica, pero tiene diferentes características globales. En particular, es no orientable.
GEOMETRÍA ESFÉRICA
Llamamos con los términos geometría esférica el estudio de laspropiedades de rectas, puntos, segmentos, y todas las figuras geométricas puestas en la superficie de una esfera. Esta constituye un modelo o ejemplo de geometría no euclidiana. Es decir: la geometría...
La geometría esférica es la geometría de la superficie bi-dimensional de una esfera. Es un ejemplo de geometría no euclídea.
En geometría plana los conceptos básicos sonel punto y la línea. En la esfera, los puntos están definidos en el sentido usual. Los equivalentes de las líneas no están definidos en el sentido usual de la "línea recta" sino en el sentido de "lastrayectorias más cortas entre los puntos", lo cual es llamado geodésica. En la esfera los geodésicos son los grandes círculos, así que los otros conceptos geométricos son definidos como en la geometríaplana pero con las líneas sustituidos por los grandes círculos. Así, en geometría esférica los ángulos están definidos entre los grandes círculos, resultando en una trigonometría esférica que diferenciede la trigonometría ordinaria en muchos aspectos (por ejemplo, la suma de los ángulos interiores de un triángulo excede los 180 grados).
La geometría esférica es el modelo más simple dela geometría elíptica, en la cual una línea no tiene ninguna línea paralela a través de un punto dado. En contraste con la geometría hiperbólica, en la cual una línea tiene dos paralelas, y un número infinito deultra-paralelos, a través de un punto dado.
La geometría esférica tiene importantes aplicaciones prácticas en la navegación y la astronomía.
Una geometría importante relacionada con la modeladapor la esfera es llamada plano proyectivo real, y es obtenida identificando las antípodas en la esfera (pares de puntos opuestos). Localmente, el plano proyectivo tiene todas las propiedades de lageometría esférica, pero tiene diferentes características globales. En particular, es no orientable.
GEOMETRÍA ESFÉRICA
Llamamos con los términos geometría esférica el estudio de laspropiedades de rectas, puntos, segmentos, y todas las figuras geométricas puestas en la superficie de una esfera. Esta constituye un modelo o ejemplo de geometría no euclidiana. Es decir: la geometría...
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