Geometria

Índice

Geometría

Investigación de conceptos Básicos:

Introducción………………………………………………………………….05

1. Punto……………………………………………………………………06

2. Recta……………………………………………………………………06

3. Plano……………………………………………………………………06

4. Espacio…………………………………………………………………06

5. Semirrecta……………………………………………………………06

6. Segmento………………………………………………………………06

7.Ángulo………………………………………………………………….06

7.1. Definición

7.2. Elementos

7.3. Medidas de Ángulo

7.4. Clasificación

8. Circunferencia………………………………………………………..08

8.1. Definición

8.2. Elementos

8.3. Posiciones de una recta y una circunferencia

8.4. Fórmula de la longitud

9. Círculo………………………………………………………………….09

9.1. Definición

9.2. Elementos

9.3. Fómula para el área del círculo

10.Triángulos……………………………………………………………..12

10.1. Definición

10.2. Elementos

10.3. Propiedades





10.4. Clasificación:

A. Por sus lados

B. Por sus Ángulos




10.5. Rectas y puntos notables en todo triangulo




10.6. Perímetro y Superficie

11. Cuadrilátero………………………………………………………………14

11.1. Definición

11.2. Elementos

11.3. Clasificación

A. Paralelogramo

A.1.Cuadrado

A.2.Rombo

A.3. Rectángulo

A.4. Romboide

B. Trapecio

B.1. Calificación

C. Trapezoide

C.1. Clasificación

11.4. Perímetro

11.5. Área y Superficie de las figuras anteriores.

12. Polígonos Regulares…………………………………………………….17

12.1. Definición

12.2. Elementos

12.3. Valor delos Ángulos internos de un polígono regular

12.4. Clasificación

12.5. Área y Perímetro

13. Poliedro……………………………………………………………………19

13.1. Definición

13.2. Elementos

13.3. Clasificación

14. Pirámide……………………………………………………………………20

14.1. Definición

14.2. Elementos

14.3. Clasificación

15. Cilindro……………………………………………………………………21

15.1. Definición

15.2. Elementos16. Cono.……………………………………………………………………….21

16.1. Definición

16.2. Elementos

17. Esfera………………………………………………………………………22

17.1. Definición

17.2. Elementos

18. Superficie y Volúmenes de todas las figuras anteriores…………23

Conclusión…………………………………………………………………...26

Bibliografia…………………………………………………………………….27







Introducción

La geometría fue, primero, la ciencia de lamedida de las extensiones (geo = tierra; metrón = medida). Lo que se aprendió a medir (con los geómetras griegos) fue la extensión de una línea, recta o curva; de una superficie limitada por líneas y de un volumen limitado por superficies. Pero rápidamente la expresión medir adquirió entre los griegos un sentido muy general de "establecer relaciones". Estas relaciones eran de dos clases:[pic]
•Relaciones de posición que se enuncian por proposiciones tales como " La recta D es paralela a la recta D’", " la recta D es tangente al círculo C", etc.
• Relaciones métricas, tales como "el segmento AB es triple del segmento AC", "la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es un número que ninguna fracción puede definir", etc.
Para establecer estas relaciones tannumerosas y variadas, los geómetras de la antigüedad pusieron a punto un método que se convertiría más adelante en el método matemático por excelencia: la demostración.
Todo el arte de los geómetras griegos consistió en reunir un conjunto importante de teoremas enlazados mediante largas cadenas de razones - como dijo Descartes- a algunos principios primeros. Este "corpus" es la geometría euclidiana.Precisamente, el valor estético de la construcción euclídea y la trascendencia intelectual de su programa consiste en haberse propuesto eslabonar el conjunto de axiomas, definiciones y razonamientos con arte y perfección. En vez del confuso montón de intuiciones y demostraciones de los geómetras anteriores, Euclides...