geometria

YoXS
Curso de Dibujo Técnico | UFT | 2009
http://yoxs2.wordpress.com
Prof.:: Andrés Macera E.
Prof. Asist..:: Paula Vidal

La Representación I
01 SISTEMAS DE REPRESENTACION
La mayoría de los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre una superficie
bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el espacio. Con este
objetivo, sehan ideado a lo largo de la historia diferentes sistemas de representación. Pero todos ellos
cumplen una condición fundamental, la reversibilidad, es decir, que si bien a partir de un objeto
tridimensional, los diferentes sistemas permiten una representación bidimensional de dicho objeto, de igual
forma, dada la representación bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posición en elespacio de
cada uno de los elementos de dicho objeto.

02 CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS
Los diferentes sistemas de representación pueden dividirse en dos grandes grupos: los sistemas de medida
y los sistemas representativos.
Los sistemas de medida, son el sistema diédrico y el sistema de planos acotados. Se caracterizan por la
posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre eldibujo, para obtener de forma sencilla y
rápida, las dimensiones y posición de los objetos del dibujo. El inconveniente de estos sistemas es, que no
se puede apreciar de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los objetos representados.
Los sistemas representativos se caracterizan por representar los objetos mediante una única proyección,
pudiéndose apreciar en ella, de un solo golpede vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el
inconveniente de ser mas difíciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el
trazado de gran cantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el
dibujo.

03 GEOMETRIA DESCRIPTIVA
La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representarel
espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos dimensiones los
problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura.
Pudiera afirmarse que la Geometría Descriptiva es al ejercicio profesional del diseñador lo que la gramática
es al idioma (palabras de Harry Osers). Como medio de expresión, requiere de unaclaridad y
rigurosidad excepcional.

En geometría, todos los sistemas se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que se
denomina plano del cuadro o de proyección, mediante los denominados rayos proyectantes. El número
de planos de proyección utilizados, la situación relativa de estos respecto al objeto, así como la dirección de
los rayos proyectantes, son las características quediferencian a los distintos sistemas de representación.
Los rayos proyectantes son líneas imaginarias, que pasando por los vértices o puntos del objeto,
proporcionan en su intersección con el plano del cuadro, la proyección de dicho vértice o punto. Si el origen
de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina punto impropio, todos los rayos
serán paralelos entre sí,dando lugar a la que se denomina, proyección cilíndrica. Si dichos rayos resultan
perpendiculares al plano de proyección estaremos ante la proyección cilíndrica ortogonal, en el caso de
resultar oblicuos respecto a dicho plano, estaremos ante la proyección cilíndrica oblicua.
Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos ante la proyección central o cónica.

Proyección cilíndricaortogonal

Proyección cilíndrica oblicua

Proyección central o cónica

03.1 PROYECCION CILINDRICA ORTOGONAL

En la geometría Euclidiana, Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son
perpendiculares al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento
proyectante con los proyectados.
En el plano, la proyección ortogonal es...