Geometria

Definiciones:

El punto: es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

La recta: o línea recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos, se puede representar comoun vector; está compuesta de
infinitos segmentos. El segmento es el fragmento mas corto de una línea que une dos puntos. La recta también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, sin mostrar ni principio ni fin. También existe la recta numérica que es de las mismas características pero esta representando el orden de los numero.

El plano: esobjeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; son conceptos fundamentales de la geometría junto con el punto y la recta.

Rectas paralelas: son aquellas rectas que se encuentran en un mismo plano, presentan la misma pendiente y que no presentan ningún punto en común, esto significa que no se cruzan, ni tocan y ni siquiera se van a cruzar sus prolongaciones.Uno de los ejemplos más populares es el de las vías de un tren.

Rectas perpendiculares: Dos rectas que se encuentran en el mismo plano son perpendiculares cuando forman cuatro ángulos rectos. En el caso de las semirrectas, la perpendicularidad aparece cuando se conforman ángulos rectos, por lo general con el mismo punto de origen.
Los planos y semiplanos, por último, son perpendiculares en loscasos en que se forman cuatro ángulos de diedros de 90º.

Ángulos: Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:

1- Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo queforman sus rectas tangentes en el punto de intersección.

2- Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentidodextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.







Medidas de ángulos:

Sexagesimal: como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimal, está definido partiendo de que un ángulo recto tiene 90° (90 grados sexagesimales), y sus divisores: el minuto sexagesimal y el segundo sexagesimal, están definidos del siguiente modo:
1 ángulo recto = 90°(grados sexagesimales).
1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales).
1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).

Radianes: en radianes, los ángulos se miden en función de π , por ejemplo, un cero equivale a 0 grados, π /2 radianes equivale a 1/4 de vuelta de un círculo que son 90 grados, luego π , que es media vuelta (180 grados), 3π /2 media vuelta mas un cuarto, y 2π , unavuelta entera.

Suplementarios: dos ángulos son suplementarios si la suma de sus grados es igual a 180 grados.

Complementarios: dos ángulos son complementarios si la sume de sus angulos es igual a 90 grados… Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede averiguar restando la medida del mismo a 90 grados


Triángulos:

Un triangulo: es un polígono determinado por tres rectasque se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices....