Geometria

Postulado
Los postulados son fórmulas específicas de una teoría que se aceptan solamente por acuerdo. Razonando acerca de dos estructuras diferentes, por ejemplo losnúmeros naturales y los números enteros, pueden comprender los mismos axiomas. Sin embargo los postulados expresan lo que es esencial de una estructura, o un conjunto de éstas. A diferencia de los axiomas lógicos, los postulados noson tautologías.
Cualquier teoría matemática moderna se fundamenta en un conjunto de postulados. Aunque se pensaba que, en principio, toda teoría se podía axiomatizar y formulizar, posteriormente esto se demostró imposible.


Axioma
Para que todos los procedimientos matemáticos usados sean válidos se debe partir de una base que respalde cada procedimiento, cada paso lógico usado, y debe, enconsecuencia, demostrarse cada afirmación no trivial. Son estas demostraciones los pilares fundamentales de toda rama de las matemáticas, ya que sin ellos puede ponerse en duda la veracidad de cualquier afirmación.
Las afirmaciones a las que se hace referencia se llaman axiomas. Serán, por lo tanto, afirmaciones que se aceptan como verdaderas debido a su trivialidad, pudiendo en ocasiones ser demostradascuando no lo son.

Teorema
En matemática una afirmación debe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada un teorema. Las afirmaciones menos importantes se denominan:
Lema: una afirmación que forma parte de un teorema más amplio. Algunas veces, los lemas adquieren tanta importancia que se vuelven teoremas, como ellema de Gauss y el lema de Zorn, por ejemplo.Estos, por sí mismos, son teoremas, aunque, por razones históricas, la palabra "lema" permanece en su nombre.
Corolario: una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema. Una proposición A es un corolario de una proposición o teorema B si A puede ser deducida sencillamente de B.
Proposición: una afirmación o resultado no asociado a ningún teorema en particular.
Una afirmación matemática quese cree verdadera pero no ha sido demostrada se denomina conjetura o hipótesis. Por ejemplo: la conjetura de Goldbach o lahipótesis de Riemann.

Angulo agudo
 Ángulo Agudo


Un ángulo menor a 90° (90° se llama ángulo recto)

Ángulos obtusos
Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° pero menos de 180°

 
Este ángulo es obtuso
 Triángulo Acutángulo


Un triángulo que tiene todos sus ángulosmenores a 90° (90° se llama ángulo recto)

Ángulos Suplementarios


Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos el resultado es 180 grados.

No necesitan estar juntos para ser suplementarios con tal de que la suma sea 180 grados.

Ejemplos:
60° y 120° son ángulos suplementarios.
93° y 87° son ángulos suplementarios.

 Ángulos Complementarios


Dos ángulos son Complementarios si juntos suman 90grados (un ángulo recto). No es necesario que estén el uno junto al otro.


Ángulos Adyacentes


Dos ángulos son Adyacentes si tienen un lado común y un vértice común (esquina) 

Los ángulos opuestos son aquéllos cuya suma es 2 radianes ó 360º.


En geometría, un ángulo inscrito es el ángulo convexo que tiene su vértice en una circunferencia, las semirrectas que constituyen sus lados son secantes ocuerdas de la misma.

Ángulo circunscrito
Un ángulo circunscrito tiene el vértice exterior a la circunferencia, y sus lados son tangentes a la misma. Delimita dos arcos de circunferencia.

En lógica matemática una hipótesis es una fórmula de la que se parte para alcanzar finalmente otra fórmula mediante deducciones (deduciendo) válidas. Es decir, en la demostración de una fórmula, las hipótesisson el conjunto de afirmaciones adicionales que son añadidas al conjunto de axiomas, para determinar si la fórmula es deducible del conjunto formado por axiomas e hipótesis mediante la aplicación de reglas de inferencia. Cuando una fórmula A se sigue deductivamente de un conjunto de hipótesis H1,...,Hn, en un sistema de axiomas y reglas de inferencia S, escribimos:


Demostración matemática...