Geometria

2. GEOMETRÍA
La preocupación y ansiedad existentes en neustros días porque los niños adquieran destrezas numéricas tiende aoscurecer elhecho real de qeu casi todo el mundo ha de afrontar con mucha mayor frecuencia problemas espaciales que provlemas numéricos, ya sea trabajando de albañil, de diseñador de ropa o de dibujante, ya en actividades cotidianas como estacionar el coche, jugar al tenis omontar una estantería. Si las matemáticas ofrecen una vía para comprender y apreciar el valor de nuestro entorno, una gran parte de esa apreciación será fruto de la comprensión y captación de lo espacial, por la sencilla razón de que nuestro ambiente físico lo es.

2.1 Las geometría y el espacio 2.1.1 Geometría y espacio
La primera idea que se tiene de Geometría es: “exploración del espacio”.El espacio es lo que nos rodea, por donde nos movemos. Pero una definición rigurosa de espacio es: “medio continuo, tridimensional, de límites indefinidos que contiene todos los objetos y donde se desarrollan todas las actividades.” Una idea más rigurosa de Geometría es: “ciencia que tiene por objeto ANALIZAR, ORGANIZAR Y SISTEMATIZAR los conocimientos espaciales.”

2.1.2 Conocimiento geométricoSharma (1979) pone de manifiesto en sus investigaciones, que en las personas diestras los hemisferios izquierdo y derecho se ocupan fundamentalmente de los siguientes aspectos del procesamiento de la información:

Esto hace que haya dos perfiles de aprendizaje geométrico:

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2.2 Relaciones
Las relaciones son las distintas conexiones que podemos hacer entre loselementos. Estas relaciones y elementos se agrupan en tres grandes bloques y que a la vez, según Piaget, determinan el orden en que son adquiridos por los niños: Relaciones topológicas: Son aquellas relaciones que no varían por una deformación bicontinua (dos veces continua, que no varía ni por estirar ni por girar). Ejemplos: Número de lados, abierto, cerrado, orden. Relaciones proyectivas: Sonlas relaciones que varían al cambiar el punto de proyección (el punto de vista desde donde los miro). Ejemplos: arriba, abajo, derecha, detrás, delante. Relaciones métricas: Son todas las relaciones que dependen de medidas. Ejemplo: paralelo, ángulo recto.

2.3 Topología 2.3.1 Definiciones previas
Vamos a ver que hay una serie de elementos y relaciones geométricas que no varían ante determinadoscambios (estiramientos y giros), y que precisamente por esa invarianza son más asequibles al conocimiento del niño. Si hacemos un dibujo en una membrana de caucho (o en la superficie de un globo), y la estiramos y giramos libremente, habrá cosas que cambien – la forma del dibujo, la longitud de una línea – y cosas que no – si un punto está dentro de una figura, si una línea es contínua –. Éstassegundas son las primeras que adquiere el niño y son las que se conocen como relaciones y conceptos topológicos.

2.3.2 Relaciones topológicas básicas
Vamos a definir y explicar las principales relaciones topológicas básicas. Posteriormente veremos cómo se trabajan en el aula.

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2.3.3 Actividades para trabajar las relaciones topológicas
Ahora que ya conocemos losprincipales conceptos y relaciones topológicas, vamos a explicar algunas actividades que sirvan de ejemplo de cómo se pueden trabajar en el aula. Tres en raya: juego de dos jugadores que consiste en colocar las tres fichas de un jugador continuas en la misma recta. Hay diferentes tableros para este juego, pero el más conocido es el de la figura 3.

Dominó: juego de mesa que consiste en colocarjuntas las partes de unas fichas que sean iguales. Existen diferentes fichas de dominó, pero las más habituales representan los números del 0 al 6 con puntos negros. Triminó: juego evolucionado del dominó, y que como su propio nombre indica se juega con fichas de tres partes y las mismas reglas del dominó. El aumento de esta variable didáctica (de tener dos partes a tener tres partes) multiplica...