Geometria




Civilización y/o personaje
Aportación a la geometría
Antes de los griegos
Antiguo Egipto
Los egipcios calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo.
Igual que la aritmética, era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía soluciones concretas a diversos problemas.
Calculo de superficies
Triángulo
Ese modo materialde entender la ciencia se traduce en el modo en que los escribas del Imperio Medio plantean los problemas. Aparentemente, se basaban en la representación de un triángulo inscrito en un rectángulo para llegar a la conclusión: área = altura × base/2, y partían de este conocimiento para el cálculo de otras superficies como la del trapecio.
Círculo
El mayor éxito de los escribas egipcios fue elcálculo del área del círculo: el sistema empleado era sustraer 1/9 del diámetro y calcular la superficie del cuadrado correspondiente, lo que da un valor para π de 3'1605, cuando el resto de los pueblos de la época usaban valor 3.
Cálculo de volúmenes
Los escribas calcularon los volúmenes que les interesaban, dedicándose a la pirámide, tronco de pirámide y cilindro. (En el Imperio Medio, época de laque datan los textos conocidos, todavía se edificaban pirámides.
Mesopotamia
Comprendida entre los ríos Tigris y Éufrates, se desarrollaron grandes obras de ingeniería en la construcción de edificios y sistemas de canalización y drenaje. Los babilonios, habían desarrollado la aritmética a muy buen nivel, permitiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles. La supervivencia de los pueblosasentados en esta región, basó su esplendor y surgimiento gracias a los ríos que bañaban sus pueblos.
La geometría babilónica estaba íntimamente ligada a las mediciones prácticas
Antiguos griegos
Antes de Euclides
La figura de Pitágoras y de la secta por él creada (los pitagóricos) tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número arrastrando a laGeometría al centro de su doctrina -en este momento inicial de la historia de la Matemática aún no hay una distinción clara entre Geometría y Aritmética-, y asienta definitivamente el concepto de demostración como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría.
Esta actitud permitió (aun fuera de la secta) la medición de la tierra por Eratóstenes, así como la medición de la distancia a laluna, y la invención de la palanca por Arquímedes, varios siglos después.
En el seno de la secta de los pitagóricos surge la primera crisis de la Matemática: la aparición de los inconmensurables, pero esta crisis es de carácter más aritmético que geométrico.

Euclides y los elementos








Su sistema se sintetiza en su obra cumbre, ""Los Elementos"", modelo de sistema axiomático-deductivo. Sobretan sólo cinco postulados y las definiciones que precisa construye toda la Geometría y la Aritmética conocidas hasta el momento. Su obra, en 13 volúmenes, perdurará como única verdad geométrica hasta entrada el siglo XIX.
Euclides casi cierra definitivamente la Geometría griega - y por extensión la del mundo antiguo y medieval-, a excepción de la figura de Arquímedes, que estudió ampliamente lassecciones cónicas, introduciendo en la Geometría las primeras curvas que no eran ni rectas ni circunferencias.
Renacimiento y evolución moderna
Edad media
Durante los siguientes siglos la Matemática comienza nuevos caminos (Álgebra y Trigonometría) de la mano de indios y árabes, y la Geometría apenas tiene nuevas aportaciones, excepto algunos teoremas de carácter más bien anecdótico. EnOccidente, a pesar de que la Geometría es una de las siete Artes Liberales (encuadrada concretamente en el Quadrivium), las escuelas y universidades se limitan a enseñar ""Los Elementos"", y no hay aportaciones, excepto tal vez en la investigación sobre la disputa del V postulado. Si bien no se llegó a dilucidar en este periodo si era o no independiente de los otros cuatro, sí se llegaron a dar nuevas...