geometria


La circunferencia: es una curva cerrada y plana cuyos puntos están a igual distancia de otro fijo llamado centro.
1) Ángulo central: es el ángulo que tiene su vértice en el centro de lacircunferencia y los lados son radios de ella. los ángulos de una circunferencia se miden en grados minutos y segundos. La longitud total de la circunferencia  m., corresponde a 380º
Una longitud de x m. 

2)Ángulo inscrito: es el ángulo que tiene su vértice en un punto de la misma línea de la circunferencia y sus lados la cortan. es igual a la mitad del ángulo central, luego, la medida del arcocorrespondiente a un ángulo inscrito equivale a la mitad del arco que comprenden sus lados o a la mitad del ángulo central correspondiente.
A + V  = O, y por tanto V = O/2.
3) Ángulo semi-inscrito: El ángulosemi-inscrito es el que su vértice se encuentra en un punto de la circunferencia, y sus lados, uno es tangente y el otro secante con relación a la circunferencia:

La medida de un ángulo semi-inscrito esigual a la mitad del arco que abarcan los lados.
4)  Ángulo interior: Un ángulo interior es el que tiene su vértice en un punto interior cualquiera de la circunferencia y sus lados son secantes aella. La medida de un ángulo interior a una circunferencia es igual a la semisuma de las medidas de los arcos que abarcan los lados y las prolongaciones de éstos.

5) Ángulo exterior: Un ánguloexterior es el que tiene su vértice en un punto exterior a la circunferencia y sus lados respecto a ésta pueden ser secantes, tangentes, o un lado secante y el otro tangente. El valor de un ángulo exterior esigual a la semidiferencia de los arcos que abarcan sus lados.

Ejemplos:
¿Cuál es la longitud de un arco en metros sabiendo que su ángulo central vale 65º y su radio 8 m.?

¿Cuánto vale un ángulointerior a una circunferencia si los arcos abarcados por sus lados y sus prolongaciones miden 81º y 33º? Dibuja.


Calcula las medidas de los arcos que abarcan los lados de un ángulo exterior a una...