Geometría
Páginas: 3 (501 palabras)
Publicado: 22 de febrero de 2013
La estación A (vértice A), la estación B (vértice B) y el satélite (vértice C) forman un triángulo.
El ángulo A vale 78º; el ángulo B vale 62º y el lado opuesto a C (lado "c") mide 100 km.
Elángulo C valdrá 180º - (78º + 62º) = 40º
Nos piden la distancia de B al satélite, es decir, nos piden el lado opuesto a A (lado "a").
Hay que aplicar la ley de los senos:
Sen(A)/a = Sen(C)/c
=> a= c*Sen(A)/Sen(C) = 100*Sen(78º)/Sen(40º) = 152,17 km
La respuesta correcta es la "d".
Segundo problema:
Tenemos un triángulo formado por el guardacostas del sur (A), el guardacostas delnorte (B) y la embarcación en apuros (C).
El guardacostas del sur localiza la embarcación a 38º noreste, es decir, a 38º hacia el este partiendo del norte. Ese es el ángulo que nos interesa: A = 38ºEl guardacostas del norte localiza la embarcación a 32º sureste, es decir, a 32º hacia el este partiendo del sur. También aquí ese es directamente un ángulo de nuestro triángulo: B = 38º
Eltercer ángulo será entonces: C = 180º - (38º + 32º) = 110º
Tenemos un lado (el lado "c") y su ángulo opuesto (ángulo C), así como el ángulo opuesto del lado que buscamos (ángulo B). Podemos aplicar laley del seno:
Sen(B)/b = Sen(C)/c
=> b = c*Sen(B)/Sen(C) = 120*Sen(32º)/Sen(110º) = 67,67 millas náuticas.
La respuesta correcta es la "d"
Tercer problema:
La suma de los ángulosinteriores de cualquier cuadrilátero es de 360º. En este caso se trata de un paralelogramo, de forma que los ángulos serán iguales dos a dos. Tenemos que un ángulo vale 58º; el ángulo diametralmente opuestoserá también de 58º, de modo que su suma es de 116º. La suma de los otros dos ángulos será igual a 360º - 116º = 244º, así que cada uno de esos dos ángulos será de 122º.
Cada diagonal divide alparalelogramo en dos triángulos iguales, cuyos otros lados sabemos que son de 4 y 6 cm. El ángulo opuesto a la diagonal será, o bien de 58º, o bien de 122º (según la diagonal de que se trate).
En...
El ángulo A vale 78º; el ángulo B vale 62º y el lado opuesto a C (lado "c") mide 100 km.
Elángulo C valdrá 180º - (78º + 62º) = 40º
Nos piden la distancia de B al satélite, es decir, nos piden el lado opuesto a A (lado "a").
Hay que aplicar la ley de los senos:
Sen(A)/a = Sen(C)/c
=> a= c*Sen(A)/Sen(C) = 100*Sen(78º)/Sen(40º) = 152,17 km
La respuesta correcta es la "d".
Segundo problema:
Tenemos un triángulo formado por el guardacostas del sur (A), el guardacostas delnorte (B) y la embarcación en apuros (C).
El guardacostas del sur localiza la embarcación a 38º noreste, es decir, a 38º hacia el este partiendo del norte. Ese es el ángulo que nos interesa: A = 38ºEl guardacostas del norte localiza la embarcación a 32º sureste, es decir, a 32º hacia el este partiendo del sur. También aquí ese es directamente un ángulo de nuestro triángulo: B = 38º
Eltercer ángulo será entonces: C = 180º - (38º + 32º) = 110º
Tenemos un lado (el lado "c") y su ángulo opuesto (ángulo C), así como el ángulo opuesto del lado que buscamos (ángulo B). Podemos aplicar laley del seno:
Sen(B)/b = Sen(C)/c
=> b = c*Sen(B)/Sen(C) = 120*Sen(32º)/Sen(110º) = 67,67 millas náuticas.
La respuesta correcta es la "d"
Tercer problema:
La suma de los ángulosinteriores de cualquier cuadrilátero es de 360º. En este caso se trata de un paralelogramo, de forma que los ángulos serán iguales dos a dos. Tenemos que un ángulo vale 58º; el ángulo diametralmente opuestoserá también de 58º, de modo que su suma es de 116º. La suma de los otros dos ángulos será igual a 360º - 116º = 244º, así que cada uno de esos dos ángulos será de 122º.
Cada diagonal divide alparalelogramo en dos triángulos iguales, cuyos otros lados sabemos que son de 4 y 6 cm. El ángulo opuesto a la diagonal será, o bien de 58º, o bien de 122º (según la diagonal de que se trate).
En...
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