Geométria Analitica

Geometría Analítica
07/08/2013
Apuntes No. 1
Geometría: Es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas (áreas, volumen, longitud, perímetro, etc.) que se encuentran en el plano o en el espacio como son: puntos, rectas, planos, etc.
La geometría parte de los Axiomas (proposiciones que se encargan de relacionar los conceptos); los cualesdan lugar a teorías, que pueden comprobarse.

El punto P tiene coordenadas (-2,3)

1.-Dibuje un punto de igual ordenada y de menor abscisa, llamale A.

(-2,3)

2.-¿Cuántos puntos con estas caracteristicas puedes encontrar?

Infinito, 3

3.-Si son mas de uni marcalos en la grafica.

infinitos



09/08/13
Apuntes No.2
Definición de palabras.
Un sistema de referencia es unconjunto de coordenadas (punto y sistema de ejes) espacio-tiempo que se requiere para determinar una posición de un punto en el espacio.
Una abscisa son las coordenadas horizontales infinitas de un eje de un plano de 90° donde X es la distancia horizontal de un punto al eje vertical
Una ordenada también llamada coordenada son la verticales infinitas de un eje donde Y es la distancia vertical de unpunto al eje horizontal.
El punto es una figura geométrica adimensional, no tiene volumen, área, volumen, ni algún otro ángulo dimensional.
El Origen de un plano es el lugar geométrico donde todas las coordenadas del sistema es nulo (0,0)
Un Plano es un objeto que posee dos dimensiones y contiene infinitos puntos y rectas, al igual que el punto no posee volumen.
Un plano cartesiano estáformado por dos ejes cortándose (intersectándose) en un ángulo de 90° es decir perpendicularmente con don el eje x se llama Abscisa y el eje Y: Ordenadas.
Rango es un conjunto de llegadas donde comienza a donde termina la función ya sea en X o Y.
Recta Es una porción infinita de puntos en línea recta




El punto P tienecoordenadas (-2,3)
1.- Dibuje un Punto de igual ordenada y de
menor abscisa, Llámele A.__(-3,3)____
2.- ¿Cuántos puntos con esta característica
puedes encontrar? Infinitos__________
3.- Si son más que uno márquelos en la
grafica __ {x/ (Infinito < -2; Y=3} ______

Ahora con los conceptos claros podemos resolver el ejercicio sin confusiones.

COORDENADAS CARTESIANAS¿Los Puntos P y P1 se encuentran ubicados en el mismo lugar con respecto a la misma referencia del origen geométrico?


12/09/13
Apuntes No.3
Coordenadas Cartesianas (RESUELTO)


Resolviendo analíticamente
Transformación a plano cartesiano
Cos 30°= X/5 Sen 30°= y/5
X=5 cos 30° y= 5 sen 30°
X=4.33 y=2.5
Distancia: En el cartesiano

6.24Distancia: En el plano inclinado

5.38
Analíticamente podemos decir que los puntos P y P1 no ocupan el mismo lugar geométrico; porque no están representados con las mismas coordenadas en el plano cartesiano y no tiene la misma distancia desde el punto.

14/08/13
Apuntes No. 4
Demuestre que los puntos A (-1/2, 4), B (7,7/2) y C(4,5) son los vértices de un triángulo rectángulo.

Calcular la longitud AC




Calcular la longitud CB→

Utilizando el teorema de Pitágoras ;



Los puntos ABC no son los vértices de un...