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Regresión lineal
Representamos en un gráfico los pares de valores de una distribución bidimensional: la variable "x" en el eje horizontal o eje de abcisa, y la variable "y" en el eje vertical, oeje de ordenada. Vemos que la nube de puntos sigue una tendencia lineal:

El coeficiente de correlación lineal nos permite determinar si, efectivamente, existe relación entre las dos variables. Unavez que se concluye que sí existe relación, la regresión nos permite definir la recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos.

Una recta viene definida por la siguiente fórmula:
y = a + bxDonde "y" sería la variable dependiente, es decir, aquella que viene definida a partir de la otra variable "x" (variable independiente). Para definir la recta hay que determinar los valores de losparámetros "a" y "b":

El parámetro "a" es el valor que toma la variable dependiente "y", cuando la variable independiente "x" vale 0, y es el punto donde la recta cruza el eje vertical.
El parámetro "b"determina la pendiente de la recta, su grado de inclinación.
La regresión lineal nos permite calcular el valor de estos dos parámetros, definiendo la recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos.El parámetro "b" viene determinado por la siguiente fórmula:


Observaciones X X Cuadrada Y X por Y
1 1.25 1.5625 32.00 40
2 1.28 1.6384 33.00 42.24
3 1.27 1.6129 34.00 43.18
4 1.21 1.464130.00 36.3
5 1.22 1.4884 32.00 39.04
6 1.29 1.6641 35.00 45.15
7 1.30 1.69 34.00 44.2
8 1.24 1.5376 32.00 39.68
9 1.27 1.6129 32.00 40.64
10 1.29 1.6641 35.00 45.15
11 1.25 1.5625 33.0041.25
12 1.28 1.6384 35.00 44.8
13 1.27 1.6129 34.00 43.18
14 1.21 1.4641 30.00 36.3
15 1.22 1.4884 33.00 40.26
16 1.29 1.6641 34.00 43.86
17 1.30 1.69 35.00 45.5
18 1.24 1.5376 32.0039.68
19 1.27 1.6129 33.00 41.91
20 1.29 1.6641 33.00 42.57
21 1.25 1.5625 33.00 41.25
22 1.28 1.6384 34.00 43.52
23 1.27 1.6129 34.00 43.18
24 1.21 1.4641 31.00 37.51
25 1.22 1.4884...