Estad´ ıstica II Ejercicios Tema 4
Curso 2010/11

1. La siguiente tabla muestra informaci´n sobre la venta en 1998 de prensa diaria escrita en ejemplares o diarios vendidos por cada mil habitantes para 8 comunidades aut´nomas espa˜olasrelacion´ndola o n a con su producci´n econ´mica basada en el Producto Interior Bruto (PIB) por habitante en miles o o de euros (Fuente: INE. Anuario Estad´ ıstico). PIB Ejemplares 8,3 57,4 9,7 106,8 10,7 104,4 11,7 131,9 12,4 144,6 15,4 146,4 16,3 177,4 17,2186,9

a) Estimar por M´ ınimos Cuadrados un modelo de regresi´n simple para explicar el n´mero de o u ejemplares vendidos en t´rminos del PIB. e b) Construir un intervalo de confianza al 95 % para la pendiente de la recta de regresi´n y cono trastarla hip´tesis de que dicho par´metro toma valor cero, ¿puede afirmarse que el n´mero o a u de ejemplares vendidos depende linealmente del PIB? c) ¿Cu´l ser´ la venta de prensa que se podr´ predecir para una comunidad cuyo PIB por a ıa ıa habitantefuese de 15000 euros? d ) Si para una regi´n cualquiera el valor del PIB aumentase en 2500 euros, ¿c´mo cabr´ esperar o o ıa que variase la venta de prensa diaria? 2. Uno de los administradores de una empresa argumenta que el uso de Internet es laprincipal causa del gasto en la factura telef´nica. Para corroborar esta afirmaci´n, se toman datos en distintos o o departamentos del gasto telef´nico mensual en euros y los tiempos de conexi´n en minutos. o o Cuant´ de la factura telef´nica ıa o Tiempode conexi´n o 55 200 100 500 118 700 120 800 142 1000

a) Calcular el coeficiente de correlaci´n entre ambas variables, ¿existe una relaci´n de tipo lineal o o entre ellas? b) Estimar un modelo de regresi´n lineal que permita estimar la cuant´mensual de la factura o ıa telef´nica en t´rminos del tiempo de conexi´n. o e o c) De acuerdo a esta relaci´n lineal, ¿cu´l ser´ la cuant´ de la factura telef´nica de un departao a ıa ıa o mento que no se conectase a Internet? Calcular un intervalo [continua]

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