gradiente aritmetico

Gradiente Aritmético:

Un gradiente aritmético (G) o uniforme es una serie de flujos de caja que aumenta o disminuye de manera uniforme. Es decir que el flujo de caja, ya sea ingreso odesembolso, cambia en la misma cantidad cada año. La cantidad de aumento o disminución es el gradiente.
Al desarrollar una fórmula que se pueda utilizar para gradientes aritméticos ouniformes es conveniente suponer que el primer flujo de la serie se encuentra al final del período 1 y no involucra un gradiente, sino un pago base.

G = Cambio uniforme aritmético en la magnitudde las entradas o en los ingresos o desembolsos para un período de tiempo.
El valor de G puede ser positivo o negativo. Si se ignora el pago base, podríamos construir un diagramageneralizado de flujo de caja de gradiente creciente uniforme como se muestra en la siguiente figura.











Valor futuro de la serie gradiente aritmética creciente:

El valorfuturo (F) de esta serie, está constituido por un pago único futuro que se encuentra en (N), donde ocurre el último pago y es equivalente a la serie gradiente que ascienden en un valor expresadosen pesos de valor G, entre las cuotas sucesivas. Expresemos la serie gradiente, como la sucesión de series uniformes de la siguiente forma:













Fórmula para elcálculo del valor futuro:




Valor presente de la serie gradiente aritmética creciente:

En las series gradientes, como en todos los sistemas de amortización equivalentes, debe existir laequivalencia entre el valor presente y el valor futuro la cual se denota así: F= P (1+i)N. Anteriormente encontramos el valor futuro, por lo tanto para encontrar el pago único presenteequivalente al valor futuro, multiplicamos ambos lados de la ecuación del valor futuro por el binomio: (1+i)-N.

Fórmula para el cálculo del valor presente:









Referencias:...