Gradiente De Potencial Fi

Gradiente de potencial.
En la mayoría de los problemas electrostáticos no es posible obtener la función que determina el vector campo eléctrico en cada punto de una región, con base en ladistribución de carga, debido a que esta última no es conocida. Generalmente la información que se tiene es la diferencia de potencial, por lo tanto el campo eléctrico se obtiene de la función potencial.Gradiente de potencial.
De la definición de potencial

r r V = − ∫ E ⋅ dl

Diferenciando

r r dV = − E ⋅ d l = − E ⋅ cos θ ⋅ dl = −E ⋅ dl

ya que cos θ = 1

Gradiente de potencial.Despejando

dV E=− dl

La expresión anterior nos indica que la componente del campo eléctrico en cualquier dirección es igual al negativo de la razón de cambio del potencial eléctrico con la distancia enesa dirección

Gradiente de potencial.
La cantidad

 dV     dl 

se le denomina gradiente de potencial de V en una dirección particular.

Gradiente de potencial.
Si el campo sedescribe en función de x, y y z y dejamos que l se refiera a los mismos ejes x, y y z, la ecuación anterior se convierte

− ∂V − ∂V − ∂V ; Ey = ; Ez = Ex = ∂x ∂y ∂z

Gradiente de potencial.
Y por lotanto

r r dV ∂V ∂V ∂V ˆ ˆ ˆ− E=− = −∇ V = − i− j k dl ∂x ∂y ∂k

Gradiente de potencial.
Las líneas de campo eléctrico señalan en la dirección de potencial decreciente. Si el potencial esconocido, puede utilizarse para calcular el campo eléctrico.
Líneas de campo Superficies equipotenciales

Gradiente de potencial.

http://wps.aw.com/aw_young_physics_11/0,8 076,898593-,00.htmlGradiente de potencial.

Gradiente de potencial.

Un vector que señala en la dirección de la máxima variación de una función escalar y cuyo módulo es igual a la derivada de la función con respecto ala distancia en dicha dirección, se denomina gradiente de la función.

Gradiente de potencial.
En la siguiente figura se muestra un campo eléctrico uniforme en la dirección “y” producido por...