Grafica de funciones

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA

DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y MECATRÓNICA
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GRÁFICA DE FUNCIONES

CURSO : LABORATORIO DE FISICA GENERAL

TRABAJO : INFORME # 1

PROFESOR : ING. alberto alvarado

ALUMNOS : ALVAREZ MONTOYA, Jhon Crhistian 1020436

FECHA DE ENTREGA: 31/08/10

RESUMEN

Estaprimera práctica del curso de Laboratorio de Física General abarca el tema de “Gráfica de funciones” en el cual se tiene como objetivo aprender la manera correcta de representar graficas de los diferentes tipos de funciones matemáticas, haciendo uso de los distintos tipos de papeles destinados a esta clase de gráficas (papel milimetrado, logarítmico, semilogaritmico, etc.) y siguiendo las normas derepresentación.
En esta práctica se representaran tres tablas de datos que serán representadas gráficamente tanto en papel milimetrado, como en logarítmico y semilogaritmico, en el cual notaremos el comportamiento de la curva según el tipo de papel que se use.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Tabla de Datos.- Para investigar la relación entre dos cantidades físicas en el laboratorio, debemosrealizar mediciones experimentales las cuales nos proporcionarán por lo menos dos listas de números a los cuales les llamaremos datos. Estos datos se organizan en forma de tablas con sus respectivas columnas o filas y adoptan el nombre de Tabla de Datos Experimentales.

Gráficas.- La función del experimentador es descubrir la relación que existe entre las dos columnas de una tabla de datosexperimentales. Una forma conveniente de establecer esta relación es mediante una representación gráfica de tales datos. Para construir una gráfica, debemos ayudarnos con un plano cartesiano donde la recta horizontal es denominada eje de abscisas y la vertical, eje de las ordenadas.
A continuación enunciaremos algunos conceptos que serán necesarios para familiarizarnos con una gráfica:

[pic]Función: En matemáticas, una función,[ aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por: [pic]
Variables: Son las cantidades físicas que intervienen en el experimento y cuyo comportamiento se deseaestudiar. Como se mencionó arriba, estas pueden ser:
Variable Independiente: Es la variable que podemos controlar, y que podemos variar en un proceso experimental. Dos ejemplos típicos en Física son el tiempo y la masa.
Variable Dependiente: Es aquella variable cuyo valor depende del que toma la variable independiente.

Constantes: Son aquellas quetoman un valor fijo, no cambian nunca durante el experimento ni en la formula o ecuación planteada.

Papel gráfico milimetrado: Es un papel que en dirección horizontal y vertical, esta dividido en segmentos de 1 mm de longitud. Por su fácil uso se aplica a todas las funciones
Papel semilogaritmico: Es un papel que en dirección vertical esta dividido en segmentos de escala logarítmica yen dirección horizontal esta dividido en escala milimétrica
Papel logarítmico: Es un papel que en dirección horizontal y vertical está dividido en segmentos en escala logarítmica con la particularidad de que cada segmento esta en una proporción de orden 10 con respecto al segmento anterior

Principales funciones

A. Función Lineal: Una función es lineal cuando la variableindependiente aparece elevada a la primera potencia, se representa en la forma:

y = m ⋅ x + b

(1)

m = Δ y
Δ x

, es la pendiente de la recta (2)
b es el intersecto de la recta con el eje y cuando x = 0

B. Función Cuadrática: Una función es cuadrática cuando la variable independiente esta elevada al cuadrado, se representa de la siguiente manera:...