Grafica Del Seno

GUIÓN DE CLASES
Asignatura Unidad N° 9 Contenido conceptual Contenido procedimental Contenido actitudinal Matemática Utilicemos la trigonometría Gráfico de la función trigonométrica seno Construcción del gráfico correspondiente a la función trigonométrica seno Precisión y seguridad en la construcción y representación de la gráfica del seno, así como en la determinación de su dominio, rango,periodo, amplitud y desplazamiento. Proponer soluciones, aplicando las funciones, identidades y ecuaciones trigonometría, haciendo uso de gráficos para representar y explicar el comportamiento de fenómenos escolares y sociales. Administra bien el tiempo. Todo se puede hacer, pero tienes que asignar un momento para cada cosa. Dale mayor importancia y tiempo a las cosas que te traerán beneficios. Eltiempo es como el dinero: debe invertirse no gastarse, y no debe utilizarse para comprar lo que quieras sino lo que necesites. Construye, con precisión y seguridad, el gráfico de la función trigonométrica seno. Determina, con precisión y seguridad, el dominio y recorrido de la función trigonométrica seno. Determina con perseverancia la periodicidad en la función trigonométrica seno. Motivación Lanaturaleza y todo lo que ella comprende: mareas, clima, estaciones, reproducción de los animales, cosechas, etc., se rigen por ciclos biológicos o ritmos. Estos ciclos han existido desde el principio de la vida en el planeta. Se ha demostrado histórica y estadísticamente que la naturaleza humana sigue una variedad de ritmos que realizan ciclos a diferentes frecuencias. En el caso de los seres vivosestos ritmos se denominan biorritmos, y existen diferentes biorritmos que afectan nuestro comportamiento en distintas maneras. En el caso de los humanos, se ha comprobado estadísticamente que la energía física se comporta cíclicamente en períodos de 23 días (mitades de 11 días y medio), la energía emotiva en períodos 28 días (mitades de 14 días) y la energía intelectual en 33 días (mitades de 16días y medio). Otro ejemplo de fenómeno cíclico es la corriente alterna. Considera lo siguiente: un generador de corriente alterna, mide la potencia eléctrica por la expresión siguiente: I = 30 sen120t, donde: t es el tiempo en segundos. Podrías calcular ¿Cuál es la amplitud y el periodo? ¿Cuál es la frecuencia de la corriente? Es decir, ¿Cuántos ciclos se completan en 1 segundo?

ObjetivoReflexión

Indicador de logro

•

Definición de las funciones trigonométricas de números reales

Para resolver el problema anterior, estudiarás previamente algunos conceptos. El valor de una función trigonométrica de un número real “t” es el valor de un ángulo de “t” radianes. Así, “sen 3” se interpreta como seno del número real 3 o como el seno de un ángulo de 3 radianes. Obviamente, sen 3 ≠sen 3° Concluyes entonces, que los valores de las funciones trigonométricas de números reales, éstos representan radianes. Para hallar los valores de funciones trigonométricas de números reales mediante calculadora, usas el modo en radianes. O sea que: Para gráficar una función trigonométrica, el ángulo debe estar expresado en radianes. NOTA Recordatorio que en tercer ciclo, se estudio comoconvertir grados a radianes y viceversa. Para ello se llego a la siguiente equivalencia: 2 π rad = 360° Despejando 1 radián: 1 rad = 360° 2π

Para convertir radianes a grados, multiplicamos por 360° y divides entre 2π Despejando 1 grado: 1° = 2 π rad 360

Para convertir grados a radianes, multiplicas por 2π y divides entre 360°. ACTIVIDAD 1 Completa en tu cuaderno: Ɵ (radianes) Ɵ (grados) 0 0 π 445° π 3 45° 2π 3 4π 3 5π 3 π 2 3π 4 π 5π 4 3π 2 7π 4 2π

Ɵ (radianes) Ɵ (grados)

0 0

π

2π

•

Gráfico de y = sen x

Gráfica la función y = sen x, donde x es un número real. Y Debes encontrar los pares ordenados de números reales (x, y) que cumplan con la expresión y = sen x. Una manera de hallar dichos pares es mediante la calculadora científica. Así halla los valores del rango...