Graficas de control

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7.6. CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD

7.6.1. GRÁFICOS DE CONTROL

Objetivo:

Comparar gráfico-cronológicamente una característica de la calidad actual del producto con los límites de calidad extraídos de las experiencias anteriores

Conceptos:

- Cota nominal = medida deseada

- Límite de tolerancia superior (LTS)

- Límite de tolerancia inferior (LTI)- Límite de variación superior (LVS)

- Límite de variación inferior (LVI)

Condiciones a cumplir por un proceso:

- Condición de idoneidad:

LTS > LVS > LVI > LTI

- Condición de precisión:

Índice Relativo de Precisión = IRP = (LTS-LTI)/R

7.6.2. GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES

Gráficos X y R:

Supuesto: las distribuciones halladas en el control de calidad seaproximan a la función normal

Por definición de la distribución normal:

[pic]

[pic]

[pic]

Límites de variación natural del proceso (LVN):

LVN = ( ± 3(

Pasos:

1) Se deben tomar de 100 a 150 elementos

2) Se agrupan en muestras de 4 ó 5 unidades (n), donde:

Ri = ximax - ximin ( R se distribuye según una
normal

3) Límites de controldel gráfico R (LCR):

LCR = [pic], donde:

[pic] , con k=nº de muestras

[pic]donde d2, d3 son valores tabulados

Así, LCR = [pic] ± 3d3(’ = [pic] ± 3d3([pic]/d2) =
= (1 ± 3d3/d2)[pic]

con (1+3d3/d3) = D4 y (1-3d3/d2) = D3

Límite de control inferior: LCIR = D3[pic]

Límite de control superior: LCSR = D4[pic]

4) Comprobar si todoslos Ri, se encuentran entre LCIR y LCSR.

Si sí ( Fase 5
Si no ( eliminar aquellas muestras que no estén dentro del intervalo, y calcular el nuevo [pic], y los nuevos LCR

5) Hacer el mismo estudio para la variable x, que se está estudiando.

[pic]
(doble filtro)

LCX = [pic] ± 3([pic] donde ([pic] = ('/[pic]

LCS[pic] = [pic] + A2[pic]
LCI[pic] = [pic] - A2[pic]

Secomprueba si ( Xi ε (LCS[pic] , LCI[pic])
- Si no es así, se elimina [pic] y se obtiene una nueva [pic], LCS[pic], LCI[pic]

- Si sí:
LVN = (±3(' = [pic] ± 3[pic]/d2 = [pic] ± L[pic] , donde L es un valor tabulado

Así:

LVNS = [pic] + L[pic]
LVNI = [pic] - L[pic]

Condiciones de idoneidad:

LTS > LVS > LVI > LTI

Condición de precisión:

Índice Relativo dePrecisión = IRP = (LTS-LTI)/R

Si es alta: los LC estarán muy lejos de los límites de tolerancia

Si es baja: los LC estarán muy cerca de los límites de tolerancia

Un proceso es estable cuando se cumplen las siguientes condiciones:
- No hay puntos fuera de los límites de control
- No hay anomalías en la distribución de los puntos

Tipos de anomalías:
- Puntosconsecutivos
- Tendencia
- Sesgo
- Aproximación al límite

7.6.3. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

Atributo:

Característica de calidad que no puede ser medida

Objetivos:

- Estudiar la marcha de la calidad de forma menos costosa

- Obtener un nivel de calidad aceptable

- Determinar aquellas características que debieran ser controladas mediante gráficos decontrol por variables

Criterios para analizar las piezas:

- Por productos defectuosos

- Por número de defectos

- Muestras de tamaño constante

- Muestras de tamaño variable

MUESTREO DE ACEPTACIÓN DE LOTES POR ATRIBUTOS

Forma de inspeccionar lotes:

- Total de productos:

Ventajas:

- No existe el riesgo de aceptar lotes “malos” y rechazar “buenos”
- No necesitacálculos complejos

Inconvenientes:

- Caro

- Destructivo

- Requiere un alto número de inspectores

- Muestra de aceptación

PLAN DE MUESTREO SIMPLE POR ATRIBUTOS

Términos previos:

Wj : Fracción de productos defectuosos del lote j

N : Tamaño del lote

n : Tamaño de la muestra

i : número de productos defectuosos en la muestra

c : número de...
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