Grafico nysquin

GRAFICA NYQUIST
La gráfica Nyquist es la representación de una función de respuesta de frecuencia trazando la parte "real" contra la parte imaginaria. En la gráfica Nyquist, una resonancia se ve como un círculo pero no hay indicación de lo que es su frecuencia. La gráfica Nyquist es como mirar el eje de frecuencias en los partes reales e imaginarias de la función.
En el criterio de Nyquist seemplea un planteamiento distinto al utilizar los conceptos del estado permanente ceno en tal correspondientes a este estudio. Originalmente lo formuló en 1932 Harry Nyquist de los Bell Telephone Laboratorios. Es importante observar que su utilidad en la práctica se relaciona con el hecho de que se puede aplicar a través de mediciones senoidales de rutina que es posible efectuar en el laboratorio.La operación básica al aplicar el criterio de Nyquist es un Mapeo del plano S al plano F(s). Este documento presenta el criterio de estabilidad de Nyquist y sus fundamentos matemáticos. Sea el sistema de lazo cerrado que se ve en la Fig. No. 1. La función transferencia de lazo cerrado es:

 Se tendrá estabilidad cuando todas las raíces de la ecuación característica
1 + G(S) H(S) = 0 estén en elsemiplano izquierdo s. El criterio de estabilidad de Nyquist relaciona la respuesta de frecuencia de lazo abierto G (jω) H (jω) a la cantidad de ceros y polos de 1 + G(s) H(s) que hay en el semiplano derecho s. Este criterio debido a H. Nyquist es útil en ingeniería de control porque se puede determinar gráficamente de las curvas de respuesta de lazo abierto la estabilidad absoluta del sistema delazo cerrado, sin necesidad de determinar los polos de lazo cerrado. Se pueden utilizar para el análisis de estabilidad las curvas de respuesta de frecuencia de lazo abierto obtenida analíticamente o experimentalmente. Esto es muy conveniente porque al diseñar un sistema de control frecuentemente sucede que para algunos componentes no se conoce la expresión matemática y solo se dispone de datosde su característica de respuesta de frecuencia.
El criterio de estabilidad de Nyquist está basado en un teorema de la teoría de las variables complejas. Para entender el criterio primero se han de tratar los con tornos de transformación en el plano complejo.
Se supone que la función transferencia de lazo abierto G(s) H(s) es representable como una relación de polinomios en s. Para un sistemafísicamente realizable, el grado del polinomio denominador de la función transferencia de lazo cerrado, debe ser mayor o igual al del polinomio numerador. Esto significa que el límite de G(s) H(s) es cero o una constante para cualquier sistema físicamente construible, al tender s hacia infinito.
Criterio de estabilidad de Nyquist
Se puede resumir el siguiente criterio de estabilidad de Nyquist,basado en el análisis previo, analizando los rodeos del punto - 1 + j0 por el lugar de G (jω) H (jω): Criterio de estabilidad de Nyquist [para un caso especial en que G(s) H(s) no tiene ni polos ni ceros sobre el eje jω]: en el sistema que se presenta en la Fig. 1, si la función transferencia de lazo abierto G(s)H(s) tiene k polos en el semiplano s positivo y

Para que el lugar G (jω) H (jω) tengaestabilidad, a variar ω desde -∞ a ∞, debe rodearse k veces el punto - 1 + j0 en sentido anti horario.

Observaciones sobre el criterio de estabilidad de Nyquist
1. Se puede expresar este criterio como
Z = N + P
Donde:
Z = cantidad de ceros de 1 + G(s) H(s) en el semiplano derecho de s
N = cantidad de circunscripciones del punto - 1 + j0 en sentido horario
P = cantidad de polos de G(s)H(s), en el semiplano derecho de s
Si P no es cero, para un sistema de control estable se debe tener Z=0, o N=-P lo que significa que hay que tener P rodeos anti horarios del punto - 1 + j0.
Si G(s) H(s) no tiene polos en el semiplano derecho de s, Z = N.

Por tanto, para que haya estabilidad, no debe haber rodeos del punto - 1 + j0 por el lugar de G(s) H(s). En este caso no es necesario...