GRAFICOS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

GRAFICOS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
La construcción de una distribución de frecuencias tiene como objetivo principal, condensar grandes conjuntos de datos y hacer notar sus propiedades en forma gráfica. Algunos de los medios más comunes de mostrar gráficamente las distribuciones de frecuencias, como los histogramas y polígonos de frecuencias; otras formas son las distribuciones defrecuencias porcentuales o relativas y las distribuciones de frecuencias acumuladas u ojivas.
HISTOGRAMA.- Se define como la forma de representar gráficamente una distribución de frecuencias y que básicamente consta de una sucesión de rectángulos que tienen sus bases sobre el eje horizontal y longitud igual a la anchura de los intervalos de clase, sus· alturas son proporcionales a las frecuencias declase que se ubican sobre el eje vertical.
Para construir un histograma, se marcan sucesivamente sobre el eje horizontal las anchuras de los intervalos de clase (el límite inferior y el límite superior de cada intervalo de clase), con su respectiva marca o punto medio de la clase; de esta manera se obtienen las bases de los rectángulos.
Sobre el eje vertical se marcan las frecuencias declase, para dar lugar a las alturas de los rectángulos.
Si la anchura de los intervalos de clase, son todos de igual tamaño, las superficies de los rectángulos serán proporcionales a las frecuencias de clase; en caso contrario, las áreas de los rectángulos deberán ser calculadas.
A pesar de que un histograma es muy similar a los diagramas de barras, conceptualmente se hacen notar las siguientesdiferencias:
a) En un gráfico de barras las alturas de las mismas van en relación a la variable ubicada sobre el eje vertical; mientras que en los histogramas las superficies de los rectángulos (barras) son proporcionales a las frecuencias de clase.
b) En un diagrama de barras éstas se grafican separadas, es decir, dejando espacios entre cada una de ellas; mientras que en las histogramas losrectángulos (barras) se representan en forma consecutiva.
POLIGONO DE FRECUENCIA.- Es otra forma gráfica de mostrar las distribuciones de frecuencia y que fundamentalmente consta en que las frecuencias de clase se indican en las marcas o puntos medios de clase, resultando una serie de puntos que se conectan por medio de líneas rectas.
Para construir un polígono de frecuencias, se trazansucesivamente sobre el eje horizontal las marcas de clase y las frecuencias correspondientes sobre el eje vertical, luego los puntos que resultan se unen por segmentos de recta; se hace notar que se deben agregar clases con frecuencia cero en ambos extremos de la distribución con el fin de enlazar el diagrama al eje horizontal.
El polígono de frecuencias se considera derivado del histograma. La sumade las áreas de los rectángulos del histograma es igual al área total limitada por el polígono de frecuencia y el eje horizontal. 1.- Dada la siguiente tabla de distribución de frecuencias de los pesos de SO estudiantes de la Preparatoria, construir:
a) Su histograma.
b) Su polígono de frecuencias.
c) Su histograma y polígono de frecuencias en una misma representación gráfica.



115121
llR
1
122
128
125
4
129
135
132
6
136
142
139
9
143
149
146
II
150
156
153
8
157
163
160
5
164
170
167
3
171
177
174
1
178
184
181
2



50



2. Trazar el histograma y polígono de frecuencias para la siguiente tabla de distribución de frecuencias.

INTERVALOS
DE CLASE
MARCA DE
CLASE(x)
FRECUENCIA
DECLASE
22 – 25
26 – 29
30 – 33
34 – 37
38 – 49
50 – 61
62 – 72
74 - 89
23.5
27.5
31.5
35.5
43.5
55.5
67.5
81.5
5
11
18
27
23
16
9
3


112


3.- Dada la siguiente tabla de distribución de frecuencias de los pesos de 50 alumnos de la escuela, construir:

1.- Su histograma. 2.- Su polígono de frecuencias

3.- Su histograma y polígono en la misma grafica....