GRAVITACION

GRAVITACIÓN UNIVERSAL

LEY DE NEWTON DE GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
La fuerza entre 2 partículas de masa m1 y m2
separadas una distancia r es una fuerza de
atracción que obra sobre la línea que une laspartículas y es
F=G m1 × m2 G la cte de gravitación universal
r²
G= 6.673 x 10¯¹¹ N-m²/kg² , F=mg 2° ley Newton

Variación de la aceleración de la gravedad
con la altura
F= G Mt.m/r² dF=G .Mt.drm.dr¯²=-2.G.Mt.m.r¯³
dF=-2./r .G.Mt.m/r2.dr=-2/r.F.dr ͢ dF/F=-2/r.dr
h1

∫ dmg/mg=-2∫ dr/r ln g(h₂)-ln g(h₁)=-2(lnh₂-lnh₁)
h2

ln g(h₂)/g(h₁) =-2.ln h₂/h₁=ln(h₂/h₁)¯²=ln(h₁/h₂)²
g(h₂)/g(h₁)= (h₁/h₂)²

LEYESDE KEPLER
1° Ley:Todos los planetas se mueven en órbitas
elípticas con el sol en un foco.
2° Ley:Una recta que una un planeta con el sol
barre áreas iguales en tiempos iguales.
3° Ley:El cuadrado delperíodo de un planeta
cualquiera en torno al sol es proporcional al
cubo de la distancia media del planeta al sol

2°LEY DE KEPLER

2°Ley de Kepler
• Es una consecuencia de la conservación de lacantidad de movimiento angular

2° Ley de Kepler

3°Ley de Kepler

Al moverse de A a B:la U cambia y
es el trabajo necesario para
mantenerse en órbita

Trabajo necesario para poner en órbita elsatélite

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

Problema

Problemas
B)Si el satélite es geosíncrono(posición fija sobre
la Tierra)calcular velocidad tangencial del
satélite
El período debe ser 24 hs=86400 sG=6.67 x 10 ¯¹¹ N.m²/kg
Mt= 5.98 x 10²⁴ kg

Problema

Problema

Problema

Rapidez de escape

Problema
Calcular la rapidez de escape desde la tierra para
una nave espacial de 5000kg y determinela
energía cinética que debe tener en la
superficie de la Tierra para alejarla
infinitamente de la Tierra.

Resolución

Y si se quiere lanzar una nave de 1000kg a la
rapidez de escape?
La rapidez deescape para la nave de 1000kg es
la misma que para 5000kg
El único cambio en la energía cinética es en la
masa así que la nave de 1000kg requiere 1/5
de la energía de 5000kg

RESUMEN

Fuerza...