Guía de ejercicios de in ecuaciones

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Guía Ejercicios

Series, Sucesiones, Sumatorias

1. Hallar el término general de las siguientes sucesiones:

A.  8, 3, -2, -7, -12, ...

3 - 8= -5

-2- 3 = -5

-7 - (-2) = -5

-12 - (-7) = -5

r= -5.

an= 8 + (n - 1) (-5) = 8 -5n +5 = -5n + 13

B.  3, 6, 12, 24, 48, ...

6 / 3 = 2

12/ 6 = 2

24 / 12 = 2

48 / 24 = 2

r= 2.

an = 3· 2 n-1

C.  4, 9, 16, 25, 36, 49, ...

22, 32, 42, 52, 62, 72, ...

Observamos que lasbases están en progresión aritmética, siendo R = 1, y el exponente es constante.

bn= 2 + (n - 1) · 1 = 2 + n -1 = n+1

Por lo que el término general es:

an= (n + 1)2D.  5, 10, 17, 26, 37, 50, ...

22 +1 , 32 +1, 42 +1, 52 +1, 62 +1 , 72 +1, ...

Hallamos el término general como vimos en el caso anterior y le sumamos 1.

an= (n +1) 2 + 1

E.  6, 11, 18, 27, 38, 51, ...

22 +2 , 32 +2, 42 +1, 52 +2, 62 +2 , 72 +2, ...

an= (n + 1)2 - 1

2.. Calcular el término general de las siguientessucesiones:

A.

[pic]

El numerador es constante.

El denominador es una progresión aritmética de r= 1.

[pic]

B. 

[pic]

Elnumerador es una progresión aritmética con una r= 1.

El denominador es una progresión aritmética con una r = 1.

[pic]

C. [pic]

En esta sucesión se han simplificadoalgunas fracciones.

[pic]

El numerador es una progresión aritmética con una r= 1.

El denominador es una progresión aritmética de r= 1.

[pic]

D. [pic]Si prescindimos del signo es una progresión aritmética con una r= 1.

Por ser los términos impares los negativos multiplicamos por (-1)n.

[pic]

Sucesiones Aritméticas...
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