GUÍA DE ESTUDIO DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA















GUÍA DE ESTUDIO DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA





























UNIDAD I ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS


1.1 Ángulos en el plano
1.1.1 Definición

1 De la definición de ángulo
2 De la definición de bisectriz

1.1.2 Clasificación
3 Un ángulo agudo mide__________
4 Un ángulo obtuso mide_________
5 Un ángulo rectomide__________
6 Un ángulo llano mide__________
7 Un ángulo de una vuelta mide__________
8 De la característica de los ángulos adyacentes
9 Dos ángulos son complementarios cuando suman_________
10 Dos ángulos son suplementarios cuando suman ____________
11 Dos ángulos opuestos por un vértice son ___________
12 Demostrar que los AOD =COB
AC

O


D B
13 Si AOC =COB están a una razón de 2:3 ¿Cuánto mide cada uno?
C



A B
O
14 Si AOD =2x, DOC=5x y COB=3x¿Cuánto mide cada uno?
D C


5x
A 2x 3x B
O
15 Si AOD es recto y AOD y AOD están en la relación 4:5 ¿Cuánto vale cada uno?B
C



O A
16 Si AOD es recto y DOC=2x , COB=3x y AOB=4x ¿Cuánto vale cada uno?
D
C

B

OA



17 Encontrar el valor de cada ángulo de la siguientes figuras
A C C B

x O
2x5x
O 4x
D B A D
18 Hallar el ángulo que es igual a su complemento
19 Hallar el ángulo que es igual al doble de su complemento
20 Hallar un ángulo y su complemento que están enrelación 3:4
21 Hallar el ángulo que es igual a su suplemento
22 Hallar un ángulo y su suplemento que están en relación 3:1
23 Hallar un ángulo y su complemento que están en relación 2:3
24 Hallar dos ángulos que están en relación 3:4 y suman 70°
25 Hallar dos ángulos que están en relación 4:9 y suman 130°

1.1.3 Medición de ángulos en el sistema sexagesimal
26 Definir los siguientesconceptos
a) Grado
b) Minuto
c) Segundo
27 Hallar los suplementos de los siguientes ángulos
a) 135°12´
b) 145°35´25´´
c) 109°45´
d) 175°35´
e) 75°25´
28 Hallar los complementos de los siguientes ángulos
a) 18°25´
b) 13°20´15´´
c) 25°13´4´´
d) 79°13’25’’
e) 45°58´´

1.1.4 Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante
29 De la siguiente los tipos de ángulos de la figurasiguiente
 Internos
 Externos
1 2  alternos
3 4  correspondientes

5 6...