Trigonometria guia de estudio

Instituto politécnico nacional

Materia: trigonometría

“guía para el examen”

Ciclo escolar:

2010_2011

UNIDAD II

1. Define el concepto de Geometría
Es la ciencia que se encarga de estudiar las propiedades y formas de las figuras
2. En que consiste el método axiomático-deductivo.
En la comprobación de teoremas
3. ¿Cuáles son las partes de la demostracióngeométrica?
Figura, forma , figura auxiliar , tesis , hipótesis, razonamiento , conclusiones
4. Define cada uno de los siguientes conceptos: Recta. Semirrecta, Segmento de recta.
Recta: línea que se prolonga indefinidamente en dos sentidos opuestos y en la misma dirección
Semirecta: es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos. Una semirrecta tieneun primer punto, denominado origen y, por otra parte, se extiende hacia el infinito, como las rectas.
Segmento de recta: en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.
5. Define cada una de las siguientes proposiciones matemáticas: Axioma, Postulado, Teorema, Corolario.
Axioma: proposición evidente por si misma que no requiere demostración
Postulado:proposición cuya verdad se admite sin demostración la diferencia entre axioma y postulado es de que el axioma es para la geometría y el postulado es universal
Teorema: proposición sujeta a la demostración
Corolario: proposición que es a consecuencia de otra y es fácilmente demostrable
6. Escribe 2 ejemplos de las proposiciones matemáticas anteriores.
Ejemplo de axioma “todo es igual a la sumade sus partes”
“el todo es mayor a cualquiera de sus partes”
Postulado: “la recta es el camino más corto entre 2 puntos”
“por 2 puntos solo puede pasar una recta y solo una”
Teorema: “dos ángulos opuestos por el vértice son iguales”
“si dos rectas son perpendiculares se intercepten de tal manera que forman ángulos rectos”
Corolario: “si un triangulo tiene dos ángulos iguales sonisósceles”
“dos rectas paralelas a una tercera son paralelas entre si”

7. ¿Qué es un ángulo?
Figura formada por todos los puntos de dos rayos distintos que emanan del mismo origen
8. Defina cada uno de los siguientes tipos de ángulos: Agudo, Recto, Obtuso, Llano.
Agudo: 0 y 90 grados recto: 90 grados obtuso: comprendido entre 90 y 180 grados
Llano: mide 180 grados
9. Defina lossiguientes pares de ángulos: Adyacentes, Opuestos por el Vértice, Complementarios y Suplementarios.
Adyacentes: 2 ángulos en el mismo plano que tienen vértice en común , un lado común y los otros lados están semiplanos opuestos
Opuestos: son ángulos forman dos pares de rayos opuestos
Complementarios: dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es igual a 90 gradosSuplementarios: suma de sus medidas es igual a 180 grados
10. Explica la diferencia entre rectas paralelas y rectas perpendiculares.
Paralelas: dos rectas comprendidas en el mismo plano que nunca se intersectan
Perpendiculares: rectas que se intersectan
11. ¿Qué es un triangulo?
Es una porción del plano determinado por 3 segmentos de recta que se unen 3 puntos no alineados
12.Define cada uno de los siguientes tipos de triángulos: Equilátero, Isósceles, Escaleno, Acutángulo, Obtusángulo.
Equilátero: todos sus lados son iguales isósceles: tiene 2 lados iguales y uno desigual
Escaleno: todos sus lados son desiguales
Acutángulo: cuando todos sus ángulos son agudos
Obtusángulo: cuando tienen un Angulo obtuso
13. Escribe el principal enunciado de losprincipales Teoremas de los triángulos.
Teorema, enunciado por el matemático griego Pitágoras en el siglo V a.C., es uno de los resultados más conocidos e importantes de la geometría y posee gran cantidad de aplicaciones tanto en distintas partes de las matemáticas como en situaciones de la vida diaria.
14. Define cada una de las siguientes rectas notables de un triangulo: Mediana,...