Guía repaso examen cálculo i

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GUÍA REPASO EXAMEN

1) Un proyectil se lanza directamente hacia arriba desde el suelo. Después de transcurridos t segundos, su distancia en metros por encima del suelo está dada por la función: [pic]. ¿Después de cuántos segundos estará el proyectil a 324 metros del suelo?

2) Para el libro “Matemática en la Vida Cotidiana” en su última edición, se determino que la función oferta es :[pic]y la función demanda esta dada por: [pic], donde [pic] es el precio en dólares. Sabiendo que O y D representan el número de libros ofrecidos y demandados, respectivamente. Determine el precio de equilibrio. (AYUDA: Oferta = Demanda)

3) Un fabricante determina que las ventas en euros, obtenida por la producción y venta de [pic] televisores, está dado por la función: [pic]. Determine la cantidadde televisores vendidos para que las ventas sean de 90.000 euros.

4) Un negocio de venta de artículos de aseo determina que el costo (en $), al producir [pic] artículos de un nuevo producto es: [pic], y los ingresos por venta (en $) están dados por la función: [pic]. Se pide:

a) ¿Cuántos artículos del nuevo producto se fabricaron, si el costo fue de $247.700?
b) ¿Cuál es la utilidad alvender 562 artículos del nuevo producto?

5) Durante el verano, un grupo de estudiantes construyen Kayac en una cochera acondicionada. El arriendo de la cochera es de 1.800 dólares durante el verano y el costo de los materiales necesarios para construir un Kayac es de 165 dólares. Determine:

a) Una función de Costo Total al producir [pic] Kayac durante el verano.
b) ¿Cuál es el CostoTotal al producir 26 Kayac?
c) ¿Cuántos Kayac fabricaron los estudiantes, si el Costo Total fue de 7.080 dólares?

6) Las ventas mensuales, en miles de $, de celulares para la empresa “Moviclatel” está dada por la función [pic] , donde [pic] representa el tiempo medido en meses a partir del año 2010. Determine las ventas para Septiembre del año 2010.

7) Un fabricante determina que el númerototal de unidades de producción por día, es una función del número de trabajadores [pic], que viene dada por [pic]. Además el ingreso total (en dólares) que recibe por la venta de [pic] unidades, está dado por la función [pic]. Determine:

a) El ingreso total en función del número trabajadores.
b) ¿Cuál es el ingreso total, si la producción de 50 trabajadores es vendida?

8) Cuesta [pic]miles de euros producir [pic] unidades de un artículo. La función costo medio de este producto está dada por la expresión: [pic], para [pic]. ¿A cuánto se aproxima el costo medio, cuando la producción es muy grande? Fundamente matemáticamente.

[pic]

9) Los estudios del departamento de publicidad de una empresa, determinaron que la utilidad por la venta de un nuevo producto, está relacionadacon el gasto [pic] en publicidad, mediante la función:

[pic], con [pic] y [pic] en miles de dólares.

¿A cuánto se aproxima la utilidad, cuando el gasto en publicidad es muy grande?
Fundamente matemáticamente.

[pic]

10) La empresa de neumáticos GOMANOLA, junto a sus ingenieros comerciales, realizaron un estudio de sus costos de producción, precios de mercado y demanda delmercado de neumáticos, para la fabricación de un nuevo tipo de neumáticos que se venderán el segundo semestre del 2010. Los ingenieros determinaron que la función de venta total del nuevo tipo de neumáticos [pic], en cientos de dólares, al vender [pic] neumáticos, está dada por:

[pic]

¿La empresa GOMANOLA tiene una venta continua al vender sus neumáticos?
Fundamente matemáticamente.

11)El costo total, en cientos de pesos, por producir [pic] cámaras fotográficas, se determina por la función: [pic]. Además el ingreso total, en cientos de pesos, por la venta de [pic] cámaras fotográficas es: [pic]. Determine:

a) La utilidad total al producir y vender 98 cámaras fotográficas.
b) La utilidad marginal por la producción y venta de 120 cámaras.

12) Un bus se mueve a lo...
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