Guía Transferencia De Calor

17.50 Un recipiente abierto con masa despreciable contiene 0.55 kg de hielo a -15oC. Se aporta calor al recipiente a una razón constante de 800J/min durante 500 min. a) ¿Después de cuántos minutos comienza a fundirse el hielo? b) ¿Cuántos minutos después de iniciado el calentamiento la temperatura comienza a elevarse por encima de 0oC?

a)

Q mc∆T (0.55kg )(2100 J / kgK )(15o C ) t= = = =21.7 min 800 J / min P P
Todo el hielo debe fundir

b)

(0.55kg )(334 103 J / kg ) = = 230 min P 800 J / min ttot = 21.7 min + 230 min = 251.7 min mL f

17.59 Un vaso aislado con masa despreciable contiene 0.25 kg de agua a 75oC. ¿Cuántos kilogramos de hielo a -20oC deben ponerse en el agua para que la temperatura final del sistema sea 30oC? Agua a 75o
hielo de -20 a 0oC Fusión hieloHielo fundido

magua cagua ∆Tagua + mhielo chielo ∆Thielo + mhielo L f + mhielo cagua ∆Tagua = 0 (0.25kg )(4190 J / kgK )(−45o C ) + mhielo chielo ∆Thielo + mhielo L f + mhielo cagua ∆Tagua = 0 Q = (0.25kg )(4190 J / kgK )(45o C ) = −4.7 10 4 J mhielo = −Q = chielo ∆Thielo + L f + cagua ∆Tagua

4.7 10 4 J = = 9.4 10 − 2 kg (2100 J / kgK )(20o C ) + (334 103 J / kg ) + (4190 J / kgK )(30o C )TRANSFERENCIA DE CALOR Hemos hablado de conductores y aislantes, materiales que permiten o impiden la transferencia de calor entre cuerpos.

Los 3 tipos de trasnferencia de calor son: CONDUCCIÓN Transferencia entre cuerpos en contacto CONVECCIÓN Depende del movimiento de una masa de una región a otra (líquidos) RADIACIÓN Transferencia de calor por radiación electromagnética (Sol)

CONDUCCIÓNSi sujetamos el extremo de una varilla de metal y colocamos el otro en una flama, el extremo que sostenemos se calienta más y más, aunque no está en contacto directo con la flama. El calor llega al extremo más frío por conducción a través del material. En el nivel atómico, los átomos de las regiones más calientes tienen más energía cinética, en promedio, que los átomos de las regiones más frías,así que empujan a sus vecinos, transfiriendo la energía. Los vecinos empujan a sus vecinos continuando así a través del material. Los átomos no se mueven pero su energía sí. En los metales este efecto es mayor porque hay electrones libres que transfieren energía rápidamente de las regiones más calientes a las mas frías, y es por ello que los metales son buenos conductores de calor.

Sólo haytransferencia de calor entre regiones que están a diferente temperatura, y la dirección de flujo siempre es de la temperatura más alta a la más baja.

Tc A

Tf Tc > Tf L

Consideremos una varilla de longitud L y área transversal A. El extremo izquierdo se mantiene a una temperatura Tc y el extremo derecho a una temperatura menor TF. El calor fluye de izquierda a derecha. Suponemos que no haytransferencia de calor por los lados.

Si se transfiere una cantidad de calor dQ por la varilla en un tiempo dt, la razón de flujo de calor es dQ/dt (corriente de calor H). La corriente de calor es proporcional al el área transversal A y a la diferencia de temperatura Tc-Tf, e inversamente proporcional a la longitud de la varilla L. Introduciendo una constante de proporcionalidad k, llamadaconductividad térmica del material:

Tc − T f dQ H= = kA dt L Tc − T f Gradiente de L
temperatura

Tc − T f dQ = kA H= dt L

El valor numérico de k depende del material. k grande: buenos conductores k pequeña: aislantes

Las unidades de corriente de calor H son unidades de energía por tiempo, o sea, potencia (W=J/s). Las unidades de k son W/(mK). Si la temperatura varía de manera no uniforme alo largo de la varilla conductora, introducimos una coordenada x a lo largo y generalizamos el gradiente de temperatura como dT/dx:

dQ dT H= = −kA dt dx

El signo negativo indica que el calor siempre fluye en la dirección de temperatura decreciente.

En el campo del aislamiento térmico de los edificios se usa el concepto de resistencia térmica R. La resistencia térmica de una placa de...