Guía A 09 Recapitulacion De Algebra Ecuacio Y Sistemas V2

GUÍA CURSOS ANUALES

Matemática
Recapitulación de álgebra, ecuaciones y
sistemas de ecuaciones

GUICANMTALA03009V2

Matemática

GUÍA CURSOS ANUALES

Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudiosistemático.

Contenidos:
Resolverás 18 ejercicios relacionados con:


Productos notables.



Factorización.



Multiplicación y división de polinomios.



Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Habilidades de la guía


Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferirinformación a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.

2

CpechPreuniversitarios

Matemática
Si el ancho de un rectángulo es 5m y el largo es el doble del ancho, entonces su
2
perímetro es



A)

5m



B)

15m
2



C)

10m



D)

15m



E)

25m2
2

2.

(3�7 – �5 )(�5 + 3�7) =







A)
B)
C)
D)
E)

3.

Si el ancho de un rectángulo mide (a + b) cm y su área mide (a2 + 4ab + 3b2) cm2,
entonces ¿cuánto mide el largo del rectángulo?







A)
B)C)
D)
E)

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1.

58
37
9�7
9�7 – 5
Ninguno de los valores anteriores.

(3a + b2) cm
(3a + 3b) cm
(3a + b) cm
(a + 3b) cm
Ninguna de las medidas anteriores.

Cpech

Preuniversitarios

3

Matemática

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4

4.

2
Si x2 – 5x – 6 ≠ 0, entonces x – 10x + 24 =
x2 – 5x – 6



A)

–4



B)

x–4
x–1



C)

x–4
x+1



D)

x+4
x–1



E)

x+4
x+1

5.

Si xz4– xy4 = 3 y z2 – y2 = x, con x ≠ 0, entonces (z2 + y2)2 =



A)




B)



C)



D)



E)

Cpech

6

x4
9

x4
3

x2
9

x2
Faltan datos para determinarlo.

Preuniversitarios

Matemática
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4

= 16, con x ≠ 0, entonces 2x es

6.

Si 1 –

x



A)



B)



C)



D)



E)

–3
16
–4
15
–3
8
–8
15
8
15

7.

Si 2(7x + 3) = 3(5 + 2x), entonces el triple de x esA)

1



B)

3



C)



D)

27
8
9
8



E)

8.

Claudia tiene una cierta cantidad de dinero ahorrado. Si para comprar 6 poleras de $ 7.000
cada una le faltan $ 23.000, entonces para comprar 2 pantalones de $ 15.500 cada uno le
faltan







A)
B)
C)
D)
E)

ninguno de los valores anteriores.

$ 16.500
$ 15.500
$ 15.000
$ 12.000
$ 10.000

Cpech

Preuniversitarios

5Matemática

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6

9.

Tres hermanos forman un sociedad con un capital de $ 12.000.000. El mayor aportó el
3
doble de lo que aportó su hermano del medio y el hermano del medio aportó
de lo
7
que aportó el menor. ¿Cuánto aportó el hermano mayor?







A)
B)
C)
D)
E)

10.

En la ecuación







A)
B)
C)
D)
E)

11.

Si px – q = mx +



A)

q+n
2p – 2m



B)

q+n
p –2m



C)

2q + n
2p – m



D)

2q + n
2p – 2m



E)

2p – 2m
n + 2q

Cpech

$ 2.250.000
$ 4.000.000
$ 4.500.000
$ 5.250.000
Ninguna de las cantidades anteriores.

ax + bx
= x + b con a ≠ 0 y b ≠ 0, x es igual a
a

a
b – ab
ab – b
0
1

Preuniversitarios

n
2

, entonces x es igual a

Matemática
Si 2x + y = 5 , entonces el doble de y es
x+y=4







A)
B)
C)
D)
E)

13.

Si

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12.


6
4
3
2
1

x + y = 8 , con x ≠ 0 e y ≠ 0, entonces (x • y) es igual a
1

x

+

1

y

=

4
3



A)

1
6



B)

3
4



C)

4
3



D)

6



E)

14.

Se tienen 2 cajas P y Q con lápices de iguales características en su interior. Si se sacan 3
lápices de la caja P y se ponen en la caja Q, ambas cajas quedan con la misma cantidad de
lápices. Si entre las dos cajas hay...