Gu A 24 MT 22 Ubicacion Puntos Distancia Y Longitudes En Plano Cartesiano

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Nº__

Guía práctica
Ubicación de puntos, distancia y longitudes en
el plano cartesiano

Matemática

Programa

Ejercicios PSU
1. Si P(3, – 4) y Q(8, 2), entonces el punto medio de PQ es


A)

(11, – 2)

(

–5
B) , – 3
2

)

D)

(5, 2)

E)

(

)

11
,–1
2



C)

(– 5 , – 6)

2.

En el plano cartesiano se tiene un trazo PQ, tal que su punto medio es (4, 1). Si lascoordenadas
de P y Q son (5, 7) y (3, y) respectivamente, el valor de y es





A)
B)
C)

3.

En el plano cartesiano se tiene AC cuyo punto medio es (30, – 6). Si las coordenadas de A y C
son (a, – b) y (2b, 2a – b), respectivamente, (a – b) es igual a





A)
B)
C)

–5
– 3
3

D)
E)

–3
6

GUICES024MT22-A15V1

– 39
– 12
–6

D) 5
E) ninguno de los valores anteriores.

Cpech

1Matemática
4.

Al ubicar los puntos P(– 5, – 1), Q(9, – 1) y R(9, 10), en el plano cartesiano, se puede afirmar que

PQ es paralelo al eje X.
I)

II) (9, 3) es un punto del trazo QR.
III)
PQ ⊥ QR.


Es (son) verdadera(s)





A)
B)
C)

5.

Sean los puntos A(– 1, 3) y B(4, – 7). Si el punto P divide interiormente al segmento AB de manera
que

solo I.
solo II.
solo III.

D)
E)

soloI y III.
I, II y III.

AP 3
= , ¿cuáles son las coordenadas del punto P?
PB 2



A)

(1, – 1)

D)

(2, – 2)



B)

(2, – 3)

E)

(3, – 4)

(

)

3
C) , – 2
2

6.

Sean los puntos A(1, 2), B(3, 4) y C(1, 7). Si AC es una diagonal del paralelógramo ABCD,
entonces las coordenadas del punto D son





A)
B)
C)

7.

Sean los puntos P(3, – 1), Q(3, – 3) y R(– 1, – 3). ¿Cuál(es) de lassiguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?

(– 1, 5)
(– 2, 4)
(3, 9)

D)
E)

(– 1, 4)
(3, 5)

I)
RQ ⊥ PQ
II)
PQ es paralelo al eje de las ordenadas.
III)
RP < RQ




2

A)
B)
C)

Cpech

Solo I
Solo III
Solo I y II

D)
E)

Solo II y III
I, II y III

GUÍA PRÁCTICA
8.

Sea el punto P (18, 13) perteneciente a una circunferencia de centro O (6, 8). ¿En qué cuadrantes
seencuentran los puntos de la circunferencia?





A)
B)
C)

9.

En un triángulo ABC isósceles de base AB, A tiene coordenadas (2, 4) y B tiene coordenadas
(2,8). Si el triángulo ABC se encuentra solo en el cuadrante I y al área del triángulo ABC es igual
a 10, entonces el vértice C tiene coordenadas





A)
B)
C)

En el cuadrante I.
En los cuadrantes I y II.
En los cuadrantes I y IV.

(–3, 6)
(– 2, 8)
(5, 6)

D)
E)

D)
E)

En los cuadrantes I, II y IV.
En los cuatro cuadrantes.

(6, 8)
(7, 6)

10. En el hexágono regular ABCDEF de la figura, A tiene coordenadas (2,0) y D tiene coordenadas
(10,0). Entonces, el vértice C tiene coordenadas
y







A)
B)
C)
D)
E)

(6, – 2√3)
(6, – 4√3)
(8, – 2√3)
(8, – 4√3)
(8, – 6√3)

F

E

A

x

D

B

C

11. En la figura, ladistancia entre el punto A y B es

y

A)
�14
B) 2�5
C) 5
D)
7
E) 2�13

4
1

B
A
2

6

x

12. Sean los puntos A(9, 5) y B(5, 9) ubicados en el plano cartesiano. La distancia entre el punto A
y B es
A) 8
B) 4�2
C) 4

D) 0
E) ninguno de los valores anteriores.

Cpech

3

Matemática
13. Los vértices de una figura son P(6, 0), Q(0, 6), R(– 6, 0) y S(0, – 6). ¿Cuál(es) de lassiguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?




I)
II)
III)

El perímetro de la figura es 24�2.
Cada diagonal de la figura mide 12.
El área de la figura es 24.





A)
B)
C)

Solo I
Solo II
Solo I y II

D)
E)

Solo II y III
I, II y III

14. Sea un cuadrilátero de vértices (0, 0), (5, 0), (7, 5) y (2, 5), entonces su perímetro es


A)

5 + �14

D)

10 + 2�29



B)

5 + �29E)

ninguno de los valores anteriores.



C)

10 + 2�14

15. Sea el triángulo de vértices A(0, 0), B(8, 0) y C(4, 13) en el plano cartesiano. Su área es




A)
B)
C)

26
32
52

D)
E)

104
ninguno de los valores anteriores.

16. Los vértices de una figura son P(5, 0), Q(0, 5), R(– 5, 0) y S(0, – 5). ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?




I)
II)...