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GUIA DE EJERCICIOS: SOBRE DISTANCIA, RECTAS Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA

SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES

Representar los siguientes puntos sobre un sistema de coordenadas rectangulares eidentificar el cuadrante en que cae cada uno:

a) (1, 2)
b) (2, 4)
c) (-1, 1)
d) (-2, 5)
e) (-4, -2)
f) (-5,-7)
g) (10, -20)


PUNTO MEDIO M
Determine el punto medio entre los puntos A y B

a) A ( ;B (0, 1)
b) A; B
c) A ; B

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS.

1) Determine la distancia de A a B:


a) A( 2, 3) ; B( 3 , 5) R=
b) A( -2 , -3 ) ; B( 0, -4) R =
c) A ( 0,-3 ) ; B(-2, 3) R =


2) Determine el perímetro de la figura:


























ECUACIÓN DE LA RECTA Y PENDIENTE

1) Encontrar la pendiente de la recta determinada por cada uno de lossiguientes pares de números:
a) (2, 1) y (5, 4) b) (2, -3) y (-4, 1) c) (12, 46) y (82, 256)

2) Obtenga la forma general (o estándar) de la recta a partir de cada una de las siguientes funciones:

a) y= 3x + 9 d) y = 1/2 - 2x
b) x = 3y e) p = 2/3 q - 1/4
c) f) z = 0.1 + 1.2t d) y = 1/2 - 2x
d) y = -3x + 9
e) e) p = 2/3 q - 1/4
f) y = 4 - 5x f) z = 0.1 + 1.2t

3) Obtenga la ecuación generalde la recta, sabiendo que:
a) pendiente = 2/5 intersección con y en (0, 3/2)
b) pendiente = -2,5 intersección con y en (0, -1,5)

4) ¿Qué relación (paralela, perpendicular o de intersección) tiene larecta 3x + 4y - 2 = 0 con cada una de las rectas siguientes?:

a) 8x - 6y + 5 = 0
b) 9x + 12y + 7 = 0
c) 3x + y - 4 = 0

d) 12x - 9y + 2 = 0
e) 2x+ y - 6 = 0

5) Escribir las siguientes ecuaciones enla forma pendiente-intersección ( y = m x + n) e indicar la pendiente y la intersección con el eje de las ordenadas.

a) 2x + y = 1 c) 3y - 2 = x
b) 2y = x+ 2 d) 3x = 4 – 2y

6) Encontrar laecuación de la recta que:

a) Pasa por (5, 15) y tiene una pendiente de -3.
b) Pasa por el punto (6, 4) y es paralela al eje de las x
c) Pasa por el punto (-1, 2) y es paralela a la recta que une los...