GU A REPASO EXAMEN C LCULO I 2015 1

REPASO EXAMEN CALCULO I


Contenidos Unidades
Unidad I:
Funciones Reales

Función lineal
Graficar función lineal
Determinar pendiente
Interpretar pendiente


Función cuadrática
Graficar funcióncuadrática
Determinar vértice
Interpretar vértice

Composición de funciones
Determinar función compuesta
Interpretar función compuesta

Límite de funciones
Calcular límites al infinito
Interpretar límitesal infinito
Unidad II
Derivada y sus Aplicaciones

Derivada como razón de cambio
Tasas de Crecimiento
Rapidez Instantánea
Aceleración Instantánea
Ingreso y Costo Marginal

Máximo y mínimos
Puntoscríticos
Intervalos de crecimiento
Intervalos de crecimiento
Valores máximos y mínimos

Problemas de Optimización

Unidad III
Integrales y sus Aplicaciones

Aplicación Integral Indefinida
Tasas deCrecimiento
Rapidez Instantánea
Aceleración Instantánea
Ingreso y Costo Marginal

Aplicación Integral Definida
Valor Promedio
Excedente del Consumidor
Excedente del Productor



Ejercicio N°1:
Unanueva empresa de taxis ofrece servicios de traslado, cobrando por la cantidad exacta de kilómetros recorridos durante el viaje. Si el viaje no supera los 22 kilómetros, la tarifa que debe pagar uncliente en pesos está dada por la función , donde corresponde a los kilómetros recorridos durante el viaje.
a) Esboce la gráfica de la función indicando el nombre de los ejes coordenados
b)Determine e interprete coordenada inicial y final, considerando dominio empírico
c) Determine e interprete la pendiente de la función

Ejercicio N°2:
El rendimiento de una moto corresponde a la distanciaque puede recorrer por litro de bencina a una velocidad (km/h). El rendimiento R, en kilómetros, está dado por la función: . Considerando que la velocidad máxima es de 120 km/h, se pide:
a) Esboce lagráfica de la función indicando: Nombre de los ejes coordenados; vértice de la parábola; Valores en los que la función intersecta al Eje X
b) Escriba el empírico de la función
c) ¿Con qué...