Guia 01 Razones Y Proporciones

GUIA DE EJERCICIOS – MATEMÁTICA (MTIN01)
ASIGNATURA

CÓDIGO

Matemática

MTIN01

SEMAN A

CLASE

CONTENIDOS
Razones y Proporciones

APRENDIZAJES ESPER ADOS
Aprendizaje 1
Aprendizaje 2

Aplicar teoremas y propiedades de las razones y proporciones en la resolución de problemas.
Aplicar variación proporcional para resolver problemas que requieren de estos conceptos para su
resolución.

GUIA N°01 DEEJERC IC IOS Y PROBLEMAS
EJEMPLOS RESUELTOS EN CLASES
1. En un curso de Anatomía, 9 alumnos fueron reprobados. Si el curso tenía 36 alumnos, ¿Cuál es la
razón entre la cantidad de aprobados y la cantidad de alumnos del curso?
2. En una población de la Región Metropolitana, la razón entre la cantidad de mujeres que tienen
algún conocimiento de primeros auxilios y la cantidad de mujeres que notienen conocimiento
alguno de este tema es 11:13. Si se sabe que hay 1683 mujeres que tienen algún conocimiento
de primeros auxilios, ¿Cuántas mujeres sin conocimientos de primeros auxilios hay en la
población?
3. Un triatleta entrena 7 horas diarias. Si el tiempo de entrenamiento en natación, carre ra a pie y
ciclismo, está en la razón 2:3:7, ¿Cuántos minutos diarios entrena en cada disciplina?
4. Uncentro de salud mental y psiquiátrica fue construido en el año 2013 con aportes fiscales y
privados, que estaban en la razón 19:31. Si los aportes privado s fueron 888 millones de pesos
más que los aportes fiscales,
a. ¿Cuál fue el costo total del centro de salud mental y psiquiátrica?
b. ¿Cuál f ue el aporte fiscal y el aporte privado para la construcción del centro de salud mental ypsiquiátrica?
5. El arriendo de una cancha de tenis cuesta $5.500 la media hora. Si Juan y su hermano la
arrendaran por 3 horas y 15 minutos, ¿Cuánto dinero deben pagar?
6. Una inversión de $350.000 produce un rendimiento de $4.200 en un año. ¿Qué rendimiento
producirá una inversión de $450.000 a la misma tasa de interés y durante el mismo tiempo?
7. El siguiente gráfico presenta la relación entre la
cantidadde productos comprados (todos de las mismas
características) y el valor a pagar. De acuerdo al gráfico,
a. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
b. ¿Cuál es el valor que se debe cancelar si se compran 15
productos iguales?

Universidad Tecnológica de Chile Inacap – Área Matemática Sede Puente Alto
Primer Semestre 2014

1

8. En una escuela rural hay 50 alumnos y el alimento suministrado porla JUNAEB les alcanza para
18 días. Si ingresan 10 alumnos más, ¿para cuántos días alcanzaría la misma cantidad de
alimento?
9. La constructora Vaorix Ltda. informa que para construir un centro de salud comunitaria de 3 pisos
se necesitan 72 trabajadores, los cuales se demoran 12 meses en terminarlo. Sin embargo, por
decisión guberna mental, el trabajo debe estar realizado en 9 meses. Dada estainstrucción,
¿Cuántos trabajadores extra se deben contratar para terminar el centro de salud comunitaria?
10. El siguiente gráf ico presenta la relación entre la
cantidad de máquinas que se tienen para realizar un
determinado trabajo y el tiempo que demoran en realizarlo.
De acuerdo al gráf ico.
a. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
b. ¿Cuántas horas demorarán en hacer el mismo trabajo sise
cuenta con 25 máquinas?

EJERC IC IOS PROPUESTOS PARA RESOLVER EN CLASES

11. El siguiente esquema muestra la distribución proporcional que un tenista amateur hizo de un
bono entregado por su empresa para representarla en el torneo 2013.

Si se sabe que la diferencia entre el pago de las zapat illas y el pago de la raqueta es de $15.000,
a. ¿Cuánto dinero le entregó la empresa?
b. ¿Cuál es eldetalle de la compra que realizó?
12. Héctor recorre 24 millas para llegar al estadio y Carlos recorre 42 millas. Establecer la razón
entre las distancias recorridas por Héctor y Carlos. Interprete el resultado de la razón.
13. En un terreno, el área construida es de 240 metros cuadrados y el área libre es de 160 metros
cuadrados. ¿Cuál es la razón entre el área construida y el área del terreno...