Guia 1 Segmentos Ngulos

Geometr´ıa

Segmentos y ´angulos

Guia 1

1. Dados los segmentos AB = a, CD = b y EF = c. Utilizando regla y comp´as, graficar el
segmento a + b − c.
2.Dado los segmento AB = a. Construya, utilizando regla y comp´as los segmentos

AB
y
2

AB
.
4
3. Dado un segmento M N , dibujar los segmentos

3
MN 2
, MN y MN3
7
5

U de Talca

AC
CB
4. Se da sobre una recta orientada de origen O, tres puntos A, B y C con
=
.
m
n
Mostrar que
OC =

n · OA + m · OB
n+m

5. Sobre unarecta se motan puntos consecutivos A, B, C y D de modo que AB · CD =
2
1
x
2AD · BC, adem´as
+
=
. Calcular x.
AB AD
2AC
6.

a) Enuncie todos los a´ngulosde la figura formada por las cuatro semientas OA, OB,
OC y OD
b) Dos a´ngulos adyacentes AOB y BOC miden respectivamente m (grados) y n (grados). Calcular ela´ngulo que conforman sus bisectrices en funci´on de m y n.
c) Se tienen dos ´angulos iguales, AOB y COD (haga un dibujo)
i) Compare los ´angulos AOC y BOD.ii) Muestre que ∠AOD + ∠COB = ∠2AOB.
iii) Muestre que coinciden las bisectrices de ∠AOD y ∠BOC.

7. Construir un a´ngulo con una medida de exactamente 45◦ ,usando solamente un comp´as
y una regla.
8. Probar que la bisectriz de un a´ngulo AOB es el lugar geom´etrico 1 de todos los puntos
que equidistan de loslados del a´ngulo.
9. Probar que la simetral de un segmento AB es el lugar geom´etrico de todos los puntos
que equidistan de los extremos del segmento.

1

Unlugar geom´etrico es el conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geom´etricas.

Instituto de Matem´atica y F´ısica

Universidad de Talca