Guia De Inferencia

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA

Métodos Cuantitativos

Guía de Ejercicios


Prof. Dr. Pedro Vergara Vera.

1.- El director de personal de una compañía quiere estimar el tiempo medio entre las ocurrencias de accidentes al personal durante la jornada de trabajo, que podrían proporcionar la posibilidad de litigios por responsabilidad. Para ello, se toma una muestra aleatoria de 20accidentes. Del registro de la compañía para el lapso x en días entre un accidente y el anterior, se tiene la siguiente información :

32
28
25
31
27
30
31
34
26
29
28
30
31
36
32
34
29
27
33
35

Determine el intervalo de confianza del 90% para el tiempo medio entre las ocurrencias de accidentes del personal, con la posibilidad de litigios o demandas por responsabilidad. Suponga que los accidentes sedistribuyen aproximadamente normal. R:(29.21;31.54)


2.- La oficina de cobranzas de una empresa fiscalizadora medioambiental sabe que el 3% de los documentos a plazo que le entregan no se podrán cobrar. Recientemente ha puesto en marcha un sistema de verificación de dichos documentos para reducir sus pérdidas. De un total de 350 documentos 4 de ellos no se pudieron cobrar. Construir un intervalo deconfianza del 90% para la proporción de documentos incobrables. Para un nivel de significación del 5%, que puede decir respecto de la efectividad del nuevo sistema? Zcal=-2.036, se rechaza H0.

3.- El propietario de una empresa distribuidora de productos electrónicos de comunicación desea determinar si el precio promedio de las ventas al público de cierto radiotransmisor sobrepasa los $230000.Para ello, selecciona una muestra aleatoria de 22 tiendas y anota el precio de lista, obteniendo los siguientes precios (en diez miles):
22,1
22,6
23,4
24,2
23,8
22,4
23,9
24,1
22,9
22,8
22,3
23,3
24,3
22,7
22,6
22,4
23,7
22,5
24,4
24,1
22,2
22,8
, Suponiendo que los precios se distribuyen normal
a) Construya un intervalo de confianza del 95% para la media
b) Construya unintervalo de confianza del 95% para la desviación estándar
c) Para un nivel de significación del 5% qué puede concluir?
R: a) (22.82;23.5)
b) (0.59;1.1)
c) tcal=0.96, no hay evidencia estadística para rechazar H0.

4,- Se desea estimar la tensión a la ruptura media de una cuerda sintética de protección, Se mide las tensiones de ruptura en kilos de 15 cuerdas seleccionadas aleatoriamente,Obteniendo la siguiente información:

141,8
142,6
140,7
139,8
140,3
139,7
139,9
140,5
141,2
140,3
140,5
139,6
139,7
140,1
140,8

Supóngase que la tensión a la ruptura de la cuerda se distribuye normal, Determine el intervalo de confianza del 99% para el valor real de la tensión de ruptura promedio de la cuerda,

5,- Una empresa consultora está interesada en estimar el promedio de dinero que gastauna compañía en cursos de capacitación del personal considerando comida alojamiento y traslados por día, De los diferentes cursos realizados se seleccionó aleatoriamente a 20 empleados y se anotó el dinero gastado por día obteniendo la siguiente información en miles de pesos :
95
120
154
139
128
162
98
146
151
131
125
128
154
138
146
148
99
134
142
112
.
Suponiendo que el dinero gastado por díase distribuye normal obtener un intervalo de confianza del 95% para la cantidad promedio real de gastos. R: (123.32;141.67)

6,- Se selecciona una muestra aleatoria del gasto por día en electricidad de una planta purificadora de agua obteniendo las siguiente información en miles de pesos: 122,5 119,3 124,5 134,2 121 0 123,4 118,9 129,1 119,6 121,1 124,7 y 126,2, Suponiendo que elgasto se distribuye normal determinar un intervalo de confianza del 90% para el gasto promedio por semana,

7,- Se espera tener cierta variación aleatoria en el espesor de las láminas de un filtro de purificación que produce una máquina, Se seleccionan en forma aleatoria 10 láminas y se mide su espesor en milímetros, Obteniendo la siguiente información: 21,6 22,4 23,2 23,1 21,5 21,4 22,1...