guia de mate etapa 3

-28575038100000513016537655500Universidad Autónoma de Nuevo León
Preparatoria Técnica
“Álvaro Obregón”
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Matemáticas III
Actividades de aprendizaje etapa 3
20/10/2014
Cinthia Aracely López Estrada
Grupo: 3e1 Aula: 128 Matricula: 1659629
Prof. Francisco Javier García Díaz

ActividadDiagnostica
1. De forma individual, define los siguientes conceptos.
a) Potenciación: es el producto de “n” veces “x” como factor.
b) Exponente: es el número entero que expone a la base.
c) Potencia: así se le llama a toda la expresión.
d) Base: es el número que se expone en la potencia.
2. Utiliza las leyes de los exponentes para efectuar las siguientes operaciones.a) x2 x-6 x -2
b) x6 x3 X3
c) y7
y3
y4
d) y5
y-2
y3
e) (x3)2 x6
f) (x5)-2 x-10


Actividad Adquisición Del Conocimiento
Con ayuda de tu profesor forma equipos de trabajo y con base en la lectura de “Propiedades de los Algoritmos” de tu libro de Matemáticas 3, contesta las siguientes preguntas y en sesión plenaria comparen y corrijan sus respuestas.
1-Enuncia las propiedades básicas de los logaritmos.
Propiedades de los logaritmos1. Logaritmo de un producto. logb (xy) = logb x + logb y
2. Logaritmo de un cociente. logb ( xy ) = logb x – logb y
3. Logaritmo de una potencia. logb (xn) = n (logb x)
2– Utiliza las propiedades de los logaritmos para escribir las siguientes expresiones como un logaritmo único con un solo argumento.
a) log3 x+ log3 y
log3(x∙y)
b) 2log x + 3log y
(log2 x)(log3 y)
c) 5log x + 2log y – log z
log5 (xy2z)
d) 14 (log3 x + log3 y)
14 (log3 xy) = log3 x1/4y1/4e) log28 – log2 x – log2 y
log2 (log8 xy)
f) 13 (log6 x + log6 y – 4log6 z)
13(log6 xy2z)
3- Utiliza las propiedades de los logaritmos para escribir en forma desarrollada las siguientes expresiones logarítmicas.a) log9xyz
log9 x + log9 y – log9 z
b) logx3 y2 z
log x3 + log y2 + log z
c) log (x3 y4z2)
log x3 + log y4 – log z2
d) log8 (x2y3z3 )
8logx2 – log y3 – log z3
e) log ( x3y )
log x - log 3yf) log ( 3x5y )
log 3x - log 5y4- Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas
a) log5 x = 3
x = 53
b) log9 x = 12 x = 91/2
x = 41/2
c) logx9 =2.1
x2.1 = 9 x(2.11)(12.1) = 9(12.1)
x = 4.2857
d) log2 (5x – 3) = 5
log2 5x = 5+3 log2 5x = 8
25x = 8 25(0.25) = 8
e) log3 (x+1) – log3 (x-2) = 2
log3(x+1)(x-2)=2
(x+1)(x-2)=32
x2-x-2=32
x-2=32
x-2=9
x=9+2
x=11

f) log2 (x+2) + log2 (x-5) = 3
log2 (x+2)(x-5)=3
(x+2)(x-5)=23
x2-3x-10=23
x2-3x-10=8
x2-3x=8+10
x2-3x=18x2-3x=18
x=18/3
x=6
5- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales.
a) 3x = 729
x = log729log3 x = 6
b) 46(27)x = 414
1242x = 414
x = log414log1242
X = 0.845797509
c) 800(12)t 1t2 = 200800

log12 t = log0.25
t = log0.25log12
t = 2
d) 60000.04t = 12000
0.04t = 1200060000.04t = 2

t = log2log0.04 t = -0.21533
e) 52x+1 = 8
2x+1 = 8 / 5 2x+1 = 1.6 2x = 1.6 – 1 2x = 0.6
X = 0.6/2
X = 0.3 x ≈ 0.28
f) 4000(0.85)t = 2000
0.85t = 200400 log0.85 t = log0.05
t = log0.85log0.05
t = 18.43312827
Actividad de Organización y Jerarquización
Parte 1. Lafunción exponencial
Define “función exponencial”
Es una función en la que la ecuación generales y=a . bx, donde a y b representan constantes, b es positivo, y x, y son las variables independiente y dependiente respectivamente.
Dadas las siguientes funciones identifica las que son funciones exponenciales:
f(x)=3x2
f(x)=3(2x)
f(x)=3x
f(x)=x3
f(x)= -2x4
f(x)= -2∙4x
Dada la función...