Guia De Matematicas De Secundaria

DEPARTAMENTO DE SERVICIOS EDUCATIVOS
COMISIÓN ANDRAGÓGICA

AÑO 2011

GUÍA PARA ASESORAR
a las personas jóvenes y adultas que requieren presentar el examen de

“OPERACIONES AVANZADAS”

1

NÚMEROS CON SIGNO. Los signos de más (+) positivo o de menos (-) negativo, cuando acompañan a un número o cantidad es para indicar el sentido: positivo o negativo. Positivo Ganancias TenemosTemperaturas sobre cero Superávit Altura sobre el nivel del mar Negativo Pérdidas Debemos Temperaturas bajo cero Déficit Profundidad bajo el nivel del mar

En la recta numérica los números con signo nos quedan así: Negativos positivos ____,____,____,____,____,____,____,____,____,____,____,____,____,____, -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 Represente con números con signo las siguientesexpresiones: Pedro obtuvo una ganancia de $ 150 . . . . . . .-------------Tenemos una temperatura de 35ºC sobre cero. . .-----------En febrero la temperatura estuvo hasta 22ºC bajo cero….------------Operaciones con números con signo. Suma o Adición (+12) + (+8) = +20 -------------------- Pos + Pos = Pos
Gané12 gané8

(-15) + (-10) = -25 --------------------- Neg + Neg = Neg
perdí15 perdí 10

(+18)+ (-8) = +10 --------------------- Pos + Neg =
Gané18 perdí 8

Depende del que tiene

(-20) + (+14) = -6 --------------------- Neg + Pos =
Perdí 20 gané 14

mayor valor absoluto.

Ejercicio. (+18) + (+12) = (-15) + (-8) = (+23) + (-13) = (-30) + (+14) =

Resta o Sustracción. Ejemplo: (+9) – (-5) =
Minuendo sustraendo

Para encontrar el resultado de una resta o sustracciónconviene convertirla 2

a suma. Al minuendo sumarle el inverso del sustraendo. Así: (+9) – (-5) = (-12) – (+8) = (+9) + (+5) = +14 (+18) – (+6) = (+18) + (-6) = +12 Ejercicio. (+30) – (-12) = (-16) – (+14) = (-24) – (-8) = (+20) – (-6) = (-12) + (-8) = -20

Multiplicación.

En la multiplicación los signos se manejan de la siguiente forma: Pos X Pos = Pos -------------------- (+9) (+8) = +72 Neg XNeg = Pos -------------------- (-3) (-8) = +24 Pos X Neg = Neg -------------------- (+7) (-6) = -42 Neg X Pos = Neg -------------------- (-5) (+4) = -20 Formas en que se expresa la multiplicación: (+8) (+3) = No hay signo entre los paréntesis. 8 X 3 = 5m = 5 por m
Signos iguales da a positivo. Signos diferentes da negativo.

6 (9 + 7) = 6 por lo que está dentro del paréntesis.

Ejercicio:(+9) (-6) = (+8) (-7) = 4 (9 + 6) = (-4) (+3) = (-8) (-5) = 6( x – 4 ) =

DIVISIÓN. 3

En la división como es la operación inversa o contraria a la multiplicación los signos se utilizan en forma semejante.

Pos ÷ Pos = Pos ------------------ (+20) ÷ (+5) = +4 Neg ÷ Neg = Pos ------------------ (-40) ÷ (-8) = +5 Pos ÷ Neg = Neg ------------------ (+27) ÷ (-3) = -9 Neg ÷ Pos = Neg------------------ Ejercicio: (+24) ÷ (+3) = (-48) ÷ (+8) = (+36) ÷ (-9) = (-60) ÷ (-4) = (-18) ÷ (+6) = -3

Signos iguales da positivo. Signos diferentes da negativo

Formas en que se puede expresar la división: (+8) ÷ (+4) = __-18 = +3 9 36 =

Ejercicio 8 + 5 + (-7) = (+9) (-8) = (-15) – (-8) =

(60) ÷ (-10) =

( -15 )²= + 32 = -- 8

(+9 )²= - 12 = + 3

4

Plano cartesiano Nombre querecibe el plano que está dividido por dos ejes perpendiculares, a cada parte se le llama cuadrante

El eje horizontal es el eje de las x o de las abscisas El eje vertical es el eje de las y o de las ordenadas

En el Plano Cartesiano todos los puntos se pueden determinar por dos valores: abscisa, ordenada ( x , y ) . Siempre el primer valor es de la x y el segundo valor es de la y

Punto A (4 , 3 ) Punto B ( 1, 2 ) Punto C ( -2, 4 ) Punto D ( -3 , -4 ) Punto E ( 3 , -3 )

Localice los siguientes puntos en el plano cartesiano. Y 5

F ( -5 , -4 ) G(8,6) H(7.0) X J(0, 4 ) K ( 3 , -2 ) M ( -3 , 5 )

Determine las coordenadas de los siguientes puntos.

A (__,__) E (__,__) I (__,__)

B (__,__) F (__,__) J (__,__)

C (__,__) G (__,__) K (__,__)

D (__,__) H (__,__) L...