Guia Matematicas 2 Grado Secundaria

GUIA PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO DE MATEMATICAS

Aplicando el resultado adecuado resuelve las siguientes operaciones algebraicas:

a) (5a2- 4ab3) = 25a4 - 40a3b3 + 16a2b3

b) ( 38x8y2+ 59x2y2)2 = 964x16y4 + 3072x10y4 + 2581x4y4

c) ( -9a3b + 6a2b)( -9a3b - 2a2b) = 81a6b2 - 36a5b2 - 12a4b2

d) ( 10xy2 - 7x2y2)( ( 10xy2 + 7x2y2) = 100x2y4 - 49x4y4

e) ( 6.3a2b2+ 8.5a2b2 )( 6.3a2b2 + 2.6a2b2) = 131.71a4 b4
Identifica las rectas notables escribiendo la definición de cada una:
Radio: es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es el segmento que une dos puntos
de la circunferencia pasando por el centro y parte
el círculo definido por ésta en dos partes iguales.
Cuerda: es el segmento que une losextremos de un arco.
Recta secante: es la recta que corta al círculo en
dos partes.
Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto
Recta exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo.
Arco de circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.

3) Identifica el angulo marcado en cada una de las siguientes figuras:

5) Lafigura presenta una pista de atletismo. El perímetro inferior esta formado por dos segmentos de línea recta de 100 m. de longitud cada una y dos semicircunferencias cada una de 100 m. de longitud. La pista en todo momento tiene 8m. de ancho. Calcular el área de la pista para saber cuántos metros de tartán se necesitan para cubrirla totalmente.

Área del rectángulo =>(100)(8)= 800m.
Área del circulo => (3.1416)(502)= 7854m.
Área Total de la pista=> 800 + 7854 = 8654m2

6) Obtén el área de la corona circular de la siguiente figura:

Área menor => π(102) = 314.15 m
Área mayor => π(162) = 804.24 m

Área sombreada=> 804.24 – 314.15 = 490.09 m.



7) Calcular el área de la siguiente figura:x A = ( 12 + x ) ( 2 + x )
2 A = 24 + 12x + 2x + x2
A = x2 + 14x + 24
12 x
8) Ecuaciones de segundo grado
1.- 3n2 - n – 102 = 0

x=1±-12-43(-102)2(3)

=1±1+12246

x=1±12256 => x=1±356 => x1=1+35 6 => x1=36 6 x1=6

x2=1-35 6 => x2-346 =>x2=-5.66

2.- x( x + 29) = 4x => x2 +29x – 4x = 0 => x2 +25x = 0
x=-25±252-43021 => x=-25±2522 => x=-25±252 => x=-25+252
x1=02 => x1=0 x2=-25-252 => x2=-25
3.- 2x(x + 1) = 0 => 2x2 +2x = 0
x=-2±22-42(0)2(2) x=-2±44 x=-2±24 x1=-2+2 4
x1=0 4 x1=0 x2=-2-24x2=-4 4 x2=-1
9) Aplicando el método adecuado de factorización resuelve las siguientes ecuaciones.
a) x2 -10x +25 = 0
( x – 5 ) ( x – 5 ) x= 5
b) 5x2 +10x = 0
x(10 + 5x ) = 0 x1= 0
10 + 5x = 0 x2= -105 = -2
c) 100x2 -169 = 0
x2 = 169100 x= 1.69 x1= 1.3 x2= -1.3

d) x2+5x -24 = 0
( x + 8 ) ( x – 3 )
x1 = -8 x2 = 3

10) ¿Cuantos metros mide por lado el siguiente cuadro según los datos indicados en él?

l2= A l= A
250 m2 (x + 5) = 250 x= 15.81 - 5
x= 10.81
x + 5
¿Cuales son las dimensiones del rectángulo según sus datos?
100= (x+10)(x+2)
100 m2 x + 2 x2 + 12x + 20= 100
x2 + 12x – 80 = 0
x + 10
-12±122-41(-80)2(1) -12±144+320)2 -12±4642 -12±21.542
x=-12+21.542 x=9.54 2 x=4.77
El ancho del rectángulo es de 6.77 y el largo es de 14.77

11) Aplica el teorema de Tales y resuelve el siguiente problema.
8125 = 172x
x = 172 (125)8 = 2687.5

12) Utilizando el método de la...