Guia de matematicas

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GUIA DE LOGARITMOS

1. Determina el valor de x: a) log 2 x  3 b) log 5 x  0 c) log 3 x  2
4

2a 2 3 5 4 d) log a b

c) log

e) log f)

2 ab
x 2y

d) log 1 x  1
2

log ab

g)log

e) log 0,3 x  2
1 2 g) log p x  3

f)

log 2 x  

h) log 2a b i) j)
log
log

3a3 b c
5a 2 b 4 c 2 xy

h) log x 27  3 i) log x 16  4
1 j) log x  2 4 1 1 k) log x  3 2 l)log 2 32  x
1 m) log 3  x 81 n) log 1 16  x
2

k) log(abc) 3 l)
log( a c 4 ) 2
2ab x2 y

m) log 7ab3 5c 2 n) log

o) log(a 2  b 2 )
3

o) log

1 125

625   x

p) log q) loga2 b3
a 3 b
4

5

p) log 4 x 

3 2

cd

q) log x 4   r) log 1
64

2 5 5 x 6

r) log(x  y 4 )
4

s) log t)
log

mn 2 a(b  c)
d 2m

s) log 0,01 0,1  x t)
log 1
41 x 128

u) log 3

( a  b) 2 5c

2. Desarrolla aplicando las propiedades de los logaritmos: a) log (2ab) b) log
3a 4

3. Reduce a un solo logaritmo: a) log a + log b b) log x – log y c)1 1 log x  log y 2 2

d) log a – log x – log y e) log p + log q – log r – log s f) log 2 + log 3 + log 4
1 1 1 g) log a  log b  log c 3 2 2 3 5 h) log a  log b 2 2 1 i) log a  log b  2 log c2

II) a) d)
y 2

log x = y, entonces log x = b) 2y e) y2 c) y
1 2

y

j) log (a + b) + log (a – b) k)
1 1 1 log x  log y  log z 2 3 4 1 5

III)

Si a x  b , entonces x = b)
log ba b e) a

l) log(a – b) – log 3 m) log a  4 log b  (log c  2 log d ) n)
p q log a  log b n n

a) log b – log a
log
IV) a) log d) log a

c)

b a

d)

log b log a

2 – log a =4. Si log 2 = 0,3; log 3 = 0,47; log 5 = 0,69 y log 7 = 0,84. Calcula: a) b) c) d) e) f) log 4 log 6 log 27 log 14
log 2 log 3 15
2 3 2 1  4 log 5 7

100 a

b) e) log

2 log a

c) log

2 a1 2a

g) log

h) log 3,5 i)
3 log

j) log 18 – log 16

5. Determina la alternativa correcta:

I)

Si log b = x, entonces log 100b = b) 100x e) x2 c) 2x

a) 100 + x d) 2 + x...
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