Guia de m.c.m

Para calcular el M.C.M (Mínimo común múltiplo) debemos descomponer cada número en factores primos. (Las alumnas tienen un listado con los 25 primeros números primos que existen entre el 1 y el 100).Ejemplo de descomposición prima de diferentes números.

56 El número 56 hay que descomponerlo en 2 factores que multiplicados resulten 56

28 2 El 2 ya es un número primo porlo que queda de otro color, el 28 es compuesto hay que seguir descomponiéndolo

14 2 El 2 ya es un número primo por lo que queda de otro color, el 14 es compuesto hay que seguir descomponiéndolo7 2 El número 7 y 2 son primos por lo que terminamos de descomponer el 56

Si multiplicamos los factores primos que quedaron de la descomposición obtenemos

2*2*2*7 = 56comprobación.

La descomposición realizada se puede expresar como 23 *7 ya que el número 2(base) se multiplica 3 veces (exponente) y el número 7 solo aparece una vez.

La descomposición prima se puederealizar de varias formas pero siempre llegamos a los mismos factores.

Ejemplo: 56 Obtenemos la misma descomposición 7*2*2*2 = 7*237 8

4 2

2 2

Para calcular el M.C.M. Entre 2 o más númerosdebemos descomponer cada uno en factores primos.

M.C.M. entre el (8, 9 y 12)

8 9 12

4 23 3 6 2

2 2 3 2

Quedando cada número descompuesto así:

8= 2*2*2 = 23 9= 3*3 = 32 12= 2*2*3 = 22 * 3

Para calcular elM.C.M. debemos seleccionar entre las 3 descomposiciones las potencias que tiene mayor exponente, en el caso que existan potencias con igual base y distinto exponente solo tomamos la que tenga mayor...