Guia Desigualdades relaciones y funciones 2015

UES PARACENTRAL DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ECONOMICAS

2015

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA PARACENTRAL
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ECONOMICAS
CARRERA: LICENCIATURA EN CONTADURIA PUBLICA
LICENCIATURA EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS
ASIGNATURA: MATEMATICA I
CICLO I -2015
I. Exprese en forma de intervalo y graficar en la recta real los siguientes
conjuntos.




1)  x / x 

3)5

4

x /  4  x  4

x / 30  x  10

9)

x / 900  x  100

5

x
/
x




3


4)




5
1

5)  x /   x   
4
2

7)

x / x  2

2)

6)  x / 
8)
10)

3
1
x 
4
2

x /  44  x  22
x /  26  x  39

II. Efectué las siguientes operaciones
11) Para

A  x /  1  x, B  x /  2  x  1 y C  x / x  3, hallar el

intervalo que se indica.
a) A  B

b)A  B

c) B  C

d) A  C

e) A  ( B  C )
12) Dados

A  x / 0  x, B  x / x  3 y C  x / 1  x  1Encontrar:

a) A  B

b) A  B

c) C  ( A  B)

d) C  ( A  B)

13) Si A  x /  5  x  2 y B  x /  3  x  3
a) A  B

b) A  B

c) ( A  B)  ( A  B)

d) A  B

e) B  A

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14) Sean: A= ,3 ;
a) AUB

b) AB

c) A-B

d) B-A

2015

B= 2,5

15) A= x /  3  x  1, B= 0,4 ,

M=  1,2

a) AUB

b) AB

c) M(AB)

d) A – (M (AB))

III. Resolver las siguientes desigualdades y exprese en forma de intervalo la
solución y graficar el conjunto solución.( del 16 al 30)
16)
18

3x  2  4 x  8

x  6  10  x

17)

x  x5

2 x  2 x  20

19)

3x  6  3x  5

20)

 4 x  10  20 x

21)

22)

25x  6  10 x  24

23)

 4 x  10  x  2 x  6

24)

12  x  16  20

25)

35  2 x  5  80

26)

50  4 x  6  25

27)

28)

 10  x  8  15

29)

30)

0  20  x  20

31)

32)

2x  5
3
4

34)

x5
x
4

36)

1
1
5 x  x2
3
4

35)

38)

x 2  16

39)

40)

x 2  25

41)

42)

x 2  3x  18  0

44)

x 2  2x  3  0

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10  x  2 x 5  25

x4
 16
2

1
1
x2 x3
2
4

3x  8
 4  2x
3

37)

45)

25  5  x  10

3

33)

43)

6 x  9  12 x  9  6 x  81

49  x 2  0
64  x 2  0
x 2  2x  8  0

x 2  4 x  12  0

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46)

2 x 2  3x  2  0

47)

2 x 2  x  10  0

48)

x 2  2 x  15  0

49)

2 x 2  5x  3  0

50)

4 x 2  100  0

52)

3x
0
 x 1

53)

3x 11
7
3x  5

54)

x2
3
2x 1

55)

2
3
1 x

56)

9
3

5x  1 x  3

58)

x2
0
 2x  5

60)

2 x 2  3x  20
0
3 x

51)

2015

6 x 2  x  12  0

57)

59)

61)

x 2  5x
0
x 2  7 x  12
x3
0
x2  x

x2  1
0
x 2  10 x  25

62) Un estudiante debe mantener un promedio final en cinco exámenes de 80%
A 89%, para obtener una nota final de B en la signatura de Matemática I

Si en

losprimeros cuatro exámenes obtuvo calificaciones de 96%; 70%, 81% y 95%,
¿Qué calificación deberá obtener en el examen final para una nota de B?
63) Un inversionista tiene $60,000 y puede escoger entre una inversión que le
produce el 8% o una con mayor riesgo pero que le produce el 10%. ¿Cuánto
dinero mínimo debe invertir en la inversión de mayor riesgo para obtener un
ingreso mínimo de $ 5,500?64) Un inversionista tiene $8 000 colocados al 9% y desea invertir más dinero
al 16% a fin de obtener un rédito de cuando menos 12% sobre la inversión
total. ¿Cuál es la cantidad mínima de dinero que debe invertir?
65) Un fabricante tiene 2500 unidades de un producto cuyo precio unitario es
de $4 .El próximo mes el precio por unidad se incrementará en 50 centavos .El
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fabricante quiere que el ingreso total recibido por la venta las 2500 unidades no
sea menor que $10750. ¿Cuál es el número máximo de unidades que puede
ser vendido este mes?
66) Un fabricante puede vender todas las unidades que produce al precio de
$30 cada una. Tiene costos fijos de $12,000 al mes y además, le cuesta $22
dólares...