Relaciones Y Funciones 2015

Centro de Educación Artística “Diego Rivera”
Matemáticas V
Tema: Relaciones y funciones

Relación: Asociación entre dos elementos establecida a través de una condición, restricción, criterio oregla.
Ejemplo: Sean A={1, 4, 9, 16}, B={1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4} y la regla de asociación es y = ± √x, gráficamente tenemos la correspondencia siguiente
1 4 9 16
1 -1 2 -2 3 -3 4 -4
Vemos que aciertos elementos del conjunto A le corresponden dos elementos del conjunto B.
Función: Es la relación que existe entre dos conjuntos, con la condición de que a cada elemento del primer conjunto lecorresponde uno y sólo un elemento en el segundo conjunto, el primer conjunto recibe el nombre de dominio, y el segundo el de contradominio o rango.
Notación: Para denotar una función se utiliza por logeneral y, f(x), g(x).
De la definición de función podemos decir que dos pares distintos no tienen el mismo primer componente ( x, y ). Lo que significa que en la representación gráfica de la función,a cada punto, le corresponde diferente abscisa, de manera que una curva es la gráfica de una función si y sólo si ninguna recta vertical la interseca más de una vez.
Con frecuencia es convenienterepresentar una función mediante una ecuación y = f(x); en este contexto, x y y se denominan variables. En particular, como el valor numérico de y está determinado por el valor de x, y se conoce como lavariable dependiente y x como la variable independiente.
Gráfica de una función: La gráfica de una función f consta de todos los puntos ( x, y ) donde x está en el dominio de f e y = f(x); es decir,todos los puntos de la forma ( x, f(x) ).
Para trazar la gráfica de una función mediante la representación de puntos se selecciona un grupo representativo de números x del dominio de f y se elabora unatabla de valores de la función y = f(x) para tales números. Posteriormente se representan los números correspondientes ( x, y ) y se unen con una curva uniforme.

Ejercicios:
Traza la gráfica de las...