Guia Funci N1 1

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA SEDE IBAGUE
FACULTAD INGENIERIA
GUIA No. 1 Funciones
Programa: Ingeniería Civil
Docente: Alberto Gómez Lozano

Curso: Calculo Diferencial
Semestre: PrimeroOBJETIVO
Construir la grafica de una función y hallar el dominio y el rango.
Determinar cuando una función tiene inversa y hallar la inversa cuando sea posible
Halar una función dentro de otra función. Lafunción compuesta
MARCO TEORICO – CONCEPTOS GENERALES
La función es una regla de correspondencia que asigna a cada número de ENTRADA exactamente un
número de SALIDA
. Por lo común una función estáespecificada por una ecuación que indica lo que debe
hacerse a una entrada
para obtener
. Para conseguir un valor particular de la función,
,
reemplazamos cada en la ecuación por .
EL DOMINIO de unafunción lo constituyen todos los números de entrada y el RANGO todos los números de
salida.
Algunos tipos especiales de funciones son: constantes, polinomicas, racionales, parte entera, valor absoluto,exponencial, logarítmica, inversa, compuesta.
Una función que esta definida por más de una expresión es llamada función definida por partes.
Dos funciones y pueden ser combinadas para firmar una suma,resta, producto, cociente o composición
como sigue:

f
f
f
f

 g  x   f ( x )  g ( x )
 g  x   f ( x )  g ( x )
 g  x   f ( x )  g ( x )

f (x)

(x) 

g

g (x)

f

 g ( x )  f g  x  

Un sistema de coordenadas rectangulares nos permite representar geométricamente ecuaciones con dos
variables, así como funciones.
La gráfica de una función es la gráfica de la ecuación
yconsiste en todos los puntos
donde está en el dominio de . Los ceros de son los valores de para los cuales
. A partir de la
gráfica de una función, es fácil determinar el dominio y el rango.
El hechode que una gráfica represente una función, puede ser determinado, utilizado la prueba de la recta
vertical. Una recta vertical no puede cortar la gráfica de una función en más de un punto.
f (x ) =...