Guia matematicas

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como


donde:
• es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
• es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; enel octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
• son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común atodos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.
Sistemas de numeración
Nociones
• Número
• Cifra
• Numeral
• BaseNotaciones
• Posicional
• Aditiva
• Mixta

Numeraciones
• Árabe
• Armenia
• Ática
• Babilónica
• China
• Cirílica
• Muisca
• Egipcia
• Etrusca
• Griega
• Hebrea
• India
• Japonesa
• Maya
• Roman


Notación científica se emplea para representar cantidades muy grandes (en extensión) o valor o muy pequeñas:

123 400 000 = 1.234 x 10^8
0.000056 = 5.6 x 10^-5
1 googol = 1 x10^100

Notación desarrollada se emplea para descomponer un numero en grupos numericos, unidades, decenas centenas, millares, millones, etc:

47 890 = 40000+7000+800+90

12 567 = 10000+2000+500+60+7

1998 = 1000+900+90+8

Notas: ^significa "elevado a la" Ej 1x10^5 (uno por diex elevado a la quinta potencia)


Nombre Dibujo Perímetro Área
Triángulo P = Suma de los lados
P = b + c +d

p = semiperímero
Cuadrado P = 4 • a
Rectángulo P = 2(b + a) A = b • a
Rombo P = 4 • a
Romboide P = 2(b + c) A = b • a
Trapecio
Trapezoide A = Suma de las áreas de los dos triángulos
Polígono
regular

Rectas perpendiculares
Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales.

Dado un punto perteneciente a una recta oexterior a ella, por él pasa una y sólo una perpendicular a dicha recta.

El trazado de perpendiculares puede efectuarse de las siguientes formas:
 Con escuadra, por un punto perteneciente a la recta o exterior a la misma.
 Con compás, por un punto perteneciente a la recta o exterior a la misma.
Rectas paralelas
Dos rectas son paralelas cuando no tienen ningún punto en común, o cuando soncoincidentes.

Dado un punto perteneciente a una recta o exterior a ella, por él pasa una y sólo una paralela a dicha recta.

El trazado de paralelas puede efectuarse de las siguientes formas:
 Con regla y escuadra
 Con regla y compás
Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, elgrado sexagesimal o el grado centesimal.
Tipo Descripción
Ángulo nulo
Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.
Ángulo agudo
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad.
Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).

Ángulo recto
Unángulo recto es de amplitud igual a rad
Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso
Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad
Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g...