Guia oscilaciones

 

GUIA DE EJERCIOS DE OSCILACION   
CON UN GRADOS DE LIBERTAD 
Para todas las preguntas se debe obtener: 
a)
b)
c)
d)

La ecuación diferencial del sistema.  La ecuación diferencial  linealizadas del sistema, para pequeñas oscilaciones. 
La frecuencia angular de oscilación en torno a los puntos de equilibrios. 
Determine la posición de equilibrio, si es posible 
 Todos los resortes tiene largo natural Lo, si no se indica lo contrario 
 PREGUNTA 1 
 
Considere  la  estructura  formada  por  un  resorte  de  constante  k  y 
largo  natural  Lo  y  dos  bloques  de  masa  m, unidos  por  una  cuerda 
ideal,  en  la  forma  que  se  indica  en  la  figura.    La  superficie 
horizontal es lisa. 
 

 
PREGUNTA 2 Considere una estructura formada por 2 barras que forman un ángulo α entre ellas. 
Una de las barras se encuentra en posición vertical. Por la barra inclinada, desliza sin 
roce un anillo de masa m, el cual se encuentra atado a través de un resorte de 
constante k y largo natural Lo a una argolla A de masa despreciable, que desliza sin roce a lo largo 
de  la  barra  vertical.  Considerando  que  en  el  movimiento  resultante  el  resorte  se mantiene siempre en orientación horizontal: 
 
 
 
PREGUNTA 3 
 
La  partícula    de  masa  m  está  simplemente  apoyada  en  la  cara  interna  de  un  cilindro 
hueco  de  radio  R,  que  esta  fijo  a  la tierra.  EL  roce  entre  ambos  es  despreciable.  La 
partícula está unida a un extremo de un resorte ideal de largo natural igual a 2R, cuyo otro extremo está fijo en el punto más alto del cilindro. Considere la constante elástica 
del resorte igual a k .  
 
 

 
PREGUNTA 4 
Una partícula se coloca en reposo  a una altura 
h  sobre  uno  de  los  planos  inclinados  de  semi ángulo   α y se deja en libertad desde el reposo.  
No existe rozamiento. 
 
 
PREGUNTA 5 
 
Un cilindro de masa m y radio R1 que rueda sin deslizar sobre una superficie ...